Função quadrática

FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU

* Trajetória  É uma linha imaginária que descreve o movimento de um corpo.

* Oblíquo  Trajetória com inclinação (curva).

Ao lançarmos obliquamente um corpo, verificamos que a trajetória descrita é curva e essa trajetória é uma parábola.

Antes de Galileu, acreditava-se que a trajetória descrita por um projétil era retilínea, porém Galileu e Newton demonstraram que a trajetória de qualquer corpo sob ação da gravidade era parabólica.

Vejamos o desenho de uma parábola através das funções:

1) Dada a função f(x) = x2 – 4x + 3 determine os valores de y para x = { 0, 1, 2, 3}.

Solução: x = 0  y = 3; x = 1  y = 0; x = 2  y = -1 e x = 3  y = 0.

Localizando no plano cartesiano os pares ordenados (0, 3); (1, 0); (2, -1); (3, 0) e ligando-os, teremos:

2) Fada a função y=-x² - 4x - 3 determine os valores de y para x = { 0, 1, 2, 3}.

Solução: x = 0  y = -3; x = - 1  y = 0; x = - 2  y = 1 e x = - 3  y = 0.

Localizando no plano cartesiano os pares ordenados (0, -3); (-1, 0); (-2, -1); (-3, 0) e ligando-os, teremos:

Os gráficos descritos representam parábolas.

FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU

• Função  É uma relação de fidelidade;
• Polinômios  É a soma algébrica de dois ou mais monômios;
• 2º grau  é o monômio grau do maior monômio.

A função do 2º grau, também denominada função quadrática, é definida pela expressão do tipo:

y = f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e a ≠ 0.

Nos gráficos anteriores podemos verificar:

- O ponto onde o gráfico corta o eixo y é o c da função;
- O ponto onde o gráfico corta o eixo do x são as raízes da equação (zero da função); * representação de função é o y  zero da função é o mesmo que y = 0.
- O gráfico cresce e decresce após um determinado ponto (par ordenado). * o ponto divisor da descida e subida e vice-versa do gráfico é chamado de vértice da parábola (vértice: ponto máximo ou mínimo