Função exponencial

FUNÇÃO EXPONENCIAL
Regras de Potenciação
1. xA . xB = xA + B
2. xA ÷ xB = xA - B
3. (xA)B = xA . B
4. (x)A/B =
5.
6. (x . y)A = xA . yA
7. (x + y)-A =
8. xº = 1
Representação
y = Ax A = Base x = Expoente
Crescente e Decrescente
A > 0 (Função é Crescente)
0 < A < 1 (Função é Decrescente)
Domínio e Imagem
Domínio: R
Imagem :
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
Método da Redução a uma base comum
Este método usávamos quando conseguíamos a potência de mesma base.
AB = AC  B = C (0 < a  1)
EXERCÍCIOS
01. Resolver as seguintes equações exponenciais:
a) 2x = 128
b) 2x = 1/16
c)
d)
e) 8x = 0,25
f) 125x = 0,04
02. Resolver as equações:
a) 74x + 3 = 49
b)
c)
d) 23x - 1 . 42x + 3 = 83 - x
e)
f)
03. Resolva as equações:
a) 3x - 1 - 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 306
b) 3 . 2x - 5 . 2x + 1 + 5 . 2x + 3 - 2x + 5 = 2
c) 9x + 3x + 1 = 4
d) 4x + 1 - 9 . 2x + 2 = 0
e)
INEQUAÇÕES EXPONENCIAIS
Definição
Inequações exponenciais são as inequações com incógnita não expoente.
Método da redução a uma base comum
Se B e C são números reais então:
• para A > 1 tem-se AB > AC  B > C
• para 0 < A < 1 tem-se AB > AC  B < C
EXERCÍCIO
04. Resolver as seguintes inequações abaixo:
a) 2x > 128
b)
c) (3x)2x - 7 > 1/27
d)
FUNÇÃO LOGARÍTMICA
Definição
Sendo A e B números reais e positivos, com A  1, chama-se logaritmo de B na base A, o expoente que se deve dar à base A de modo que a potência obtida seja igual a B.

B = logaritmando, número, antilogaritmo
A = base do logaritmo x = logaritmo
Condição

EXERCÍCIOS
01. Calcular pela definição os seguintes logaritmos:
a) log4 16
b)
c)
d)
02. Calcule a soma S nos seguintes casos:
a)
b)
Conseqüências da definição
1º. O logaritmo da unidade em qualquer base é igual a zero. 2º. Dois logaritmos em uma mesma base são iguais se, e somente se, os logaritmandos são iguais: