funçao do 1 grau

Quer saber mais...? clique no link http://www.exatas.hpg.ig.com.br/funcao1.htm 3. FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU

http://www.dmm.im.ufrj.br/projeto/precalculo/retas1.htm

3.1 DEFINIÇÃO
Uma função polinomial do 1º grau é qualquer função real associada a um polinômio de 1º grau ax + b ou seja, é uma função f : IR → IR definida por
*
f ( x) = ax + b , onde a ∈ IR e b ∈ IR .

O valor numérico a e b são denominados de coeficientes. O coeficiente

a é o coeficiente numérico da variável x e como visto na definição pode ser igual a zero, e o b é o coeficiente independente chamado termo constante da função, podendo ser qualquer valor real.
Ex01: Abaixo temos alguns exemplos de funções de 1º grau.
a) f ( x) = 3 x − 5 , nesta função os coeficientes são a = 3 e b = −5 ;
b) f ( x) = −7 x − 4 , nesta função os coeficientes são a = −7 e b = −4 ;
c) f ( x) = −3 x + 8 , nesta função os coeficientes são a = −3 e b = 8 ;
d) f ( x) =

1
5
x+5
, nesta função os coeficientes são a = e b = ;
3
3
3

e) f ( x) = 12 − 2 x , nesta função os coeficientes são a = −2 e b = 12 , lembre-se o valor do coeficiente a é o valor que esta ao lado de x, não o primeiro valor;
f) f ( x) = 5 x + 2 , nesta função os coeficientes são a = 5 e b = 2 ;
g) f ( x) = 9 x , nesta função os coeficientes são a = 9 e b = 0 ;
Ex02: Em uma função polinomial do 1º grau, y = f (x) , sabe-se que f (1) = 4 e f (−2) = 10 . Escreva a função f (x) e calcule f (3) .

R: Sendo f (x) uma função de 1º grau temos que: f ( x) = ax + b .
Devemos agora substituir os valores na função: f (1) = 4 → f (1) = a ⋅ 1 + b = 4 , temos que a + b = 4 f (−2) = 10 → f (−2) = a ⋅ (−2) + b = 10 , temos que − 2a + b = 10

Juntando as duas equações temos um sistema para resolver:

1

a + b = 4
a + b = 4

→ 
, agora somado a primeira equação com a
− 2a + b = 10 ⋅ (− 1)
2a − b = −10 segunda teremos 3a = −6 → a =

−6
→ a = −2 , substituindo o valor obtido na
3

1º equação então − 2 + b =