Função do 1°Grau

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.2

Função do 1° Grau
Alex Oliveira - Engenharia Civil

Funções
• Na linguagem do dia a dia é comum ouvirmos frases como:
“Uma coisa depende da outra” ou “Uma está em função da outra”. • A ideia de um fator variar em função do outro e de se representar essa variação por meio de gráficos, de certa forma, já se tornou familiar em nossos dias.

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Funções o A máquina de dobrar

Entrada
1
2
3
3,5
5
x o Dobrar

Saída
2
4
6
7
10
2x

Nesse caso, temos:
O número de saída n é igual a duas vezes o número de entrada x. A lei da função é n = 2x.
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Domínio de uma função
Dada uma função f de A em B, o conjunto A chamase domínio da função, pois representa as entradas para a função f. Ou seja, os valores que podem ser usados na função. O domínio da função indicaremos por D(f).
0.

.0
.1

1.

.2
.3

2.

.4
.5

3.

.6

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Imagem de uma função
Dada uma função f de A em B, o conjunto de todos os valores de y obtidos através de x é chamado de conjunto imagem da função f. Ou seja, ele é o resultado de f(x), que representa os valores reais obtidos quando aplicamos um x do domínio na função e é indicado por Im(f).
0.

.0
.1

1.

.2
.3

2.

.4
.5

3.

.6

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Para que serve mesmo o domínio de uma função? Como vimos o domínio de uma função representa as entradas para a função, ou seja, os valores que podem ser usados na função.
Façamos um paralelo entre essa definição e nossas experiências cotidianas. Por exemplo:
Se imaginarmos f como sendo um liquidificador, e usarmos x como sendo frutas, esse liquidificador poderá nos retornar um resultado f(x), então essas frutas (x) fazem parte do domínio da função
(liquidificador).

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Para que serve mesmo o domínio de uma função? Entretanto, se usarmos uma pedra (x) a função liquidificador não poderá processar esse x (pedra),
NÃO sendo possível obter f(x). Sendo