fundamentos da matematica

UNINOVE
UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO

APOSTILA DE FUNDAMENTOS DE MATEMATICA

Professor Leandro

Conjuntos Numéricos

1.Conjunto dos números Naturais (N)
02 4
13 5 
IN = , , , , , ,...
Um subconjunto importante de IN é o conjunto IN*:
,23456  o zero foi excluído do conjunto IN.
1 , , , , ,...
IN* =
2.Conjunto dos números Inteiros (Z)
... ,, 24
2 0 3
, 1
Z =  3 , 1 ,,,,...
Além do conjunto IN, convém destacar os seguintes subconjuntos de Z:
Z* = Z - 0
01 , , ,...
Z  = conjunto dos números inteiros não-negativos =  , ,234 
0 12 3 4
, , , , ,...
Z  = conjunto dos números inteiros não-positivos =  
Observe que Z  = IN
3.Conjunto dos números Racionais(Q)
Vamos acrescentar as frações positivas e negativas aos números inteiros e teremos os
Números racionais.
1
3
3
5
Então: -2,  , -1, - , 0, , 1, , por exemplo, são números racionais.
3
5
2
4 a É interessante considerar a representação decimal de um número racional , que se b obtém dividindo-se a por b:
75
1
5
= 0,5
- = -1,25
= 3,75
20
2
4
Estes exemplos se referem às decimais exatas ou finitas.
1
7
6
= 0,333...
= 1,1666...
= 0,857142857142...
7
3
6
Estes exemplos se referem às decimais periódicas ou infinitas.
Então, toda decimal exata ou periódica pode ser representada na forma de número
1
1 a 3
5
racional . 0,5 =
=
0,33333....= =
10 2
9
3 b 4.Conjunto dos números Irracionais(I)
2 e 3 , e vamos determinar sua
Consideremos por exemplo, os números representação decimal:
2 = 1,4142135...
3 = 1,7320508...
Observamos então, que existem decimais infinitas não periódicas, às quais damos o a nome de números irracionais que não podem ser escritos na forma . b 5.Conjunto dos números Reais(R)

irracionai s , define-se o conjunto dos números reais como:
Dados Q e 

irracionaix| x é racional ou x é irracional  s= 
IR= Q U 
Assim, os números reais:

Os números naturais,

Os números inteiros,
2


