Funcoes logistica exponencial e logaritmica

ESCOLA SECUNDÁRIA DA AMADORA
Professor: José António Barrocas

Trabalho realizado: Fábio Filipe Vidal
N.º 7
Ano/Turma: 12º16
Data: 22 de Fevereiro de 2011
Índice
Introdução2
Desenvolvimento3
Função Logística3
Função Logarítmica4
Função Exponencial6
Conclusão7
Bibliografia8

Introdução
Neste trabalho tenciono fazer comparações entre três funções. Funções essas, que contém as suas tabelas e os seus gráficos. As funções que irei comparar são: Funções Logísticas, Funções Logarítmicas e Funções Exponenciais.

Função Logística:
A função logística ou curva logística modela a função crescimento de um conjunto. O estado inicial de crescimento é aproximadamente exponencial mas ao fim de algum tempo começa a estabilizar mas nunca atingindo o valor máximo estabelecido.

fx=C1+a×e-b×x

C= nº máximo da expressão e= nº de neperiano.
X= nº de anos
B = 4
Exemplo de um exercício:
Vão 400 raposas para uma ilha deserta, a ilha só pode com uma população máxima de 2000 raposas. fx=20001+4×e-1,387×x Nº de anos (x) | Nº de raposas na ilha (y) | 0 | 400 | 5 | 667 | 10 | 1000 | 15 | 1334 | 20 | 1600 | 25 | 1778 | 30 | 1882 |

Função Logarítmica: A expressão matemática que define a função logarítmica é um logaritmo. No logaritmo a base é constante e o valor de x é o termo variável.
Principais características deste tipo de funções serão: 1. Sobre o eixo X existem três regiões ou espaços diferentes; 2. A função é contínua e crescente;
3. O seu domínio é o conjunto dos números reais positivos e o seu conjunto de imagens é o conjunto de todos os números reais;
4. O logaritmo de 1 na base b é igual a 0;
5. Se o valor de x se aproximar de zero pelo lado positivo do eixo OY, a função assume valores cada vez mais pequenos, ou seja:

Se o valor de x aumentar cada vez mais a função assumirá valores cada vez maiores, isto é:

Função logarítmica de base a. y= lg x log1017,8 | 1,2504 | log10178 | 2,2504 | log101780 |