Fun es de Primeiro Grau Aplicadas

Funções de Primeiro Grau Aplicadas

Exemplo 1

Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 200,00 mais um custo variável de R$ 1,20 por peça produzida. Qual o custo de produção de 10.000 peças?

Quantas peças podem ser produzidas com R$ 20.000,00?

Lei de formação da função Note que temos um valor fixo de R$ 200,00 e um valor que varia de acordo com a quantidade de peças produzidas, R$ 1,20.

y = 1,2x + 200

Custo para produção de 10.000

y = 1,2*10.000 + 200 y = 12.000 + 200 y = 12.200 O custo para produção de 10.000 peças é de R$ 12.200,00.

Número de peças que podem ser produzidas com R$ 20.000,00

1,2x + 200 = 20.000
1,2x = 20.000 – 200
1,2x = 19.800 x = 19.800 / 1,2 x = 16.500

Serão produzidas 16.500 peças

Exemplo 2

Uma empresa de planos de saúde propõe a seus clientes as seguintes opções de pagamento mensais:

Plano A: um valor fixo de R$ 110,00 mais R$ 20,00 por consulta dentro do período.

Plano B: um valor fixo de R$ 130,00 mais R$ 15,00 por consulta dentro do período.

Analise os planos no intuito de demonstrar em quais condições um ou outro é mais vantajoso.

Função do plano A: y = 20x + 110

Função do plano B: y = 15x + 130

Momento em que os planos são exatamente iguais: A = B

20x + 110 = 15x + 130
20x – 15x = 130 – 110
5x = 20 x = 20/5 x = 4

Custo do plano A menor que o custo do plano B: A < B.

20x + 110 < 15x + 130
20x – 15x < 130 – 110
5x < 20 x < 20/5 x < 4

Custo do plano B menor que o custo do plano A: B < A.

15x + 130 < 20x + 110
15x – 20x < 110 – 130
– 5x < – 20 (-1) x > 20/5 x > 4
Se o cliente realizar quatro consultas por mês, ele pode optar por qualquer plano.

Se o número de consultas for maior que quatro, o plano B possui um custo menor.

Caso o número de consultas seja menor que quatro, o plano A possui um custo menor.