Fractais

FRACTAIS

A ciência dos fractais apresenta estruturas geométricas de grande complexidade

e beleza infinita, ligadas às formas da natureza, ao desenvolvimento da vida e à própria

compreensão do universo. Os fractais são, portanto, imagens de objectos abstractos que

possuem o carácter da omnipresença por terem as características do todo infinitamente

multiplicadas dentro de cada parte, escapando assim, da compreensão na sua totalidade

por parte da mente humana.

O termo fractal foi introduzido em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático

francês nascido na Polónia, que descobriu a geometria fractal na década de 70, a partir

do adjectivo latino fractus, do verbo frangere que significa quebrar: criar fragmentos

«Eu cunhei a palavra fractal do adjectivo em latim fractus. O verbo

em latim correspondente frangere significa quebrar: criar fragmentos

irregulares, é contudo sabido que, além de significar quebrado ou partido

fractus também significa irregular. Os dois significados estão preservados

em fragmentos.» [Mandelbrot (1982)]

Um fractal é um objecto geométrico que pode ser divido em partes, cada uma

das quais semelhante ao objecto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes,

são geralmente auto-similares e não dependem de uma escala. Em muitos casos, um

fractal poder ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou

Mandelbrot (1982) constatou, ainda, que todas estas formas e padrões, possuíam

algumas formas características comuns e que havia uma curiosa e interessante relação

entre estes objectos e aqueles encontrados na natureza.

«Nuvens não são esferas, montanhas não são cones, os contornos dos

litorais não são arcos, a casca do tronco das árvores não é nada plana e

nem a luz sequer viaja sobre uma linha reta...» [Mandelbrot (1982)]

Um fractal é gerado a partir de uma fórmula matemática, muitas vezes simples,

mas que aplicada de forma iteractiva, produz