Fractais no ensino medio

Sumário

Introdução 4
Motivações e objetivos 4
O Exercício 5
Mas o que é um fractal? 6
Construção da Curva de Koch. 10
Exercício: 11
Conclusões: 16
Referências 16

Introdução

A introdução do tema fractais no ensino médio, além de satisfazer a curiosidade de muitos que já ouviram falar neles, propicia a oportunidade de trabalhar com processos iterativos, escrever fórmulas gerais, criar algoritmos, calcular áreas e perímetros de figuras, introduzir uma ideia intuitiva do conceito de limite e é um excelente tópico para aplicação de progressões geométricas, logaritmos e um estímulo a utilização de tabelas como meio de organização.

Além de ser um tema muito interessante para o uso de softwares de geometria dinâmica já que mostra representações que seriam impossíveis pelo método tradicional utilizando o quadro e o giz. Sendo assim, uma das ferramentas que podemos utilizar, é o software educacional GeoGebra, um software de geometria dinâmica, criado por Markus Hohenwarter, com o objetivo educacional e que possibilita o trabalho com a geometria, álgebra e cálculo.

Motivações e objetivos

A escolha do exercício motivador de nosso trabalho foi feita através de uma pré-seleção de alguns exercícios interessantes, trazidos por cada um dos integrantes do grupo e após muitas discussões em torno de um exercício que envolvia fractais, resolvemos pesquisar pelo assunto que muito nos interessou.

A geometria fractal traz consigo um forte apelo visual e artístico, mas por trás desta beleza visual, se esconde muita Matemática, muitas vezes de fácil compreensão e entendimento devido à simplicidade na lei de formação, o que nos faz crer que é interessante e muito produtiva, uma abordagem da geometria fractal em sala de aula. Além disso, é um tema que pode ser abordado fazendo-se uma interdisciplinaridade com as disciplinas de Geografia e Artes.

O objetivo é elaborar um esquema para ser aplicado em alunos do 3º ano do Ensino Médio