folha de exercicios 01

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Folha de Exercícios

1. Calcule as potencias de i.
a) i²⁷
b) i¹²⁹
c) i²⁰²²
d)
e) Resolução:
a) 27/4 = 6 e resta “3”
f) i²⁷ = i³ = -i
g)
b) 129/4 = 32 e resta “1”
h) i¹²⁹ = i¹ = i
i)
c) 2022/4 = 505 e resta “2”
j) i²⁰²² = i² = -1
k)
2. Calcule o conjugado de:
a) Z = 44 + 502i
b) Z = 1809i
c) Z = -39
d) 925i – 72
e) -25i – 68
f)
g) Resolução:
a) Z = 44 + 502i
h) Z= 44 – 502i
i)
b) Z = 1809i
j) Z = -1809i
k)
c) Z = -39
l) Z = -39
m) -39 é um numero real, então o sinal não troca.
n)
d) Z = 925i – 72
o) Z = -925i – 72
p)
e) Z = -25i – 68
q) Z = 25i - 68
r)
3. Dados os complexos z₁ = 9 – 4i, z₂ = 2 + 6i e z₃ = 5i, calcule (z₁ + z₂), (z₁ - z₃), (z₃ + z₂) e (z₂ - z₃).
s)
t) Resolução:
u) (z₁ + z₂) = (9 – 4i) + (2 + 6i) = 11 +2i
v) (z₁ - z₃) = (9 – 4i) – (5i) = 9 -9i
w) (z₃ + z₂) = (5i) + (2 + 6i) = 2 + 11i
x) (z₂ - z₃) = (2 + 6i) - (5i) = 2 + i
y)
4. Calcule o produto z₁ . z₂ para z₁ = 2 + i e z₂ = 2 – i.
z)
aa) Resolução: ab) z₁ = 2 + i ac) z₂ = 2 – i ad) z₁ . z₂ = (2 + i)(2 –i) = 4 –i² = 5 ae) 5. Determine o conjugado do numero: af) ag) ah) Resolução: ai) aj) ak) al) Obtendo o conjugado: am) an) ao) ap)