fisica

LISTA DE CILINDROS – 2011 - GABARITO

1. A altura de um cilindro reto vale 6cm e o raio da base mede 2cm. Determine a área total e o volume do cilindro.

Solução. Utilizando as fórmulas, temos:

i) .

ii) .

2. O volume de um cilindro equilátero vale . Determine o raio da base e a área total desse cilindro.
Solução. No cilindro equilátero o diâmetro é igual a sua altura. Isto é, h = 2R.

.

3. A secção meridiana de um cilindro equilátero tem perímetro igual a 16cm. Determine a área lateral, a área total e o volume do cilindro.

Solução. A secção meridiana do cilindro equilátero é um quadrado. Logo, se o perímetro vale 16cm, o diâmetro e a altura valem 4cm. O raio, portanto mede 2cm.

i) .

ii) .

iii) .

4. A figura mostra a planificação da superfície lateral de um cilindro reto. Determine seu volume.

Solução. Repare que há duas possibilidades para a construção do cilindro.

i) No cilindro 1 a rotação foi feita em torno do lado de 4cm (altura). A dimensão 6cm vale o comprimento da base:

ii) No cilindro 2 a rotação foi feita em torno do lado de 6cm (altura). A dimensão 4cm vale o comprimento da base:

5. (FEI SP) Um cilindro reto tem volume igual a . Sabendo que a medida de sua altura é o dobro da medida de seu raio, podemos afirmar que o seu raio mede:

a) b) c) d) e)

Solução. A informação de a altura medir o dobro do raio indica que o cilindro é equilátero. Utilizando a fórmula correspondente, temos:

.

6. (FATEC) Sabe-se que um cilindro de revolução de raio igual a 10 cm, quando cortado por um plano paralelo ao eixo, a uma distância de 6 cm desse eixo, apresenta uma secção retangular equivalente à base. O volume desse cilindro, em centímetros cúbicos, é:
a) b) c) d) e)
Solução. A figura mostra a