Fisica

Prática 3 ± Movimento de Projétil
Monique Lorraine G. Duarte, Tairine Cristine B. Cruz
Universidade Federal de São João Del Rei Engenharia Civil, 2° Período

Introdução
O movimento oblíquo de um projétil é um caso de movimento bidimensional e que, portanto é composto de dois movimentos unidimensionais simultâneos, um vertical e um horizontal.

Sabemos também que a posição do objeto no movimento vertical é dada por:

y ! y V y t 
(1-2)

ay t

Sabendo que y = -g, que a posição inicial é a origem e substituindo (1-1) em (1-2) temos:

a

g t2 y ! (V sen5 ) t  2
(1-3) Fig.1.1 ± Representação de um movimento oblíquo. Na figura 1.1 podemos notar a variação do vetor velocidade e também das suas componentes. Nota-se também que como a trajetória é parabólica, o vértice da parábola representa a altura máxima que o objeto atinge (H) e a distância que separa as duas intersecções da parábola com o eixo horizontal é o alcance máximo do objeto (A). O movimento vertical é um caso de lançamento vertical sob a ação da aceleração da gravidade, portanto trata-se de um movimento retilíneo uniformemente variado. Então, pela cinemática temos que a aceleração para o movimento vertical é ±g. Na figura 1.1 temos que: Analisando agora o movimento horizontal, temos que a aceleração x é nula, o que comprova que nessa componente do movimento, o vetor velocidade horizontal não varia, o que caracteriza um movimento retilíneo uniforme. Pela figura 1.1 temos que:
¢ ¢

(1-4)

Pela cinemática, sabemos que num movimento retilíneo uniforme a posição do objeto em função do tempo é dada por:

x ! x  V (cos 5 ) t
(1-5)
¤ ¤ ¤

V0 y ! V0 .(sen5 0 )
(1-1)

£

V x ! V . cos 5
£ £

¡

¡

a

Que pode ser reescrit da segui te maneira:
¥

t!

x (V0 (cos 5 0 ))
(1-6)

Como os dois movimentos são simult neos, o tempo é igual para ambos os mesmos, então podemos substituir (1-6) em (1-3)obtendo:

g .x 2 y ! (tg5 0 ) x  2 2.V0 .(cos 2 5 0 )
(1-7) A