Fisica I Rotaçoes

Segunda Lei de Newton para Rotaçoes
Considerando a varia?ao temporal do momento angular de um corpo rigido que gira ao redor de um eixo fixo, temos:
—=3fA^Ni
At ^ At J e como AL/At = Z text e Aro/At = a, em que a e a acelera$ao angular do corpo rigido ao redor do eixo de rota?ao considerado, vem:
Z Text = 3 a
O torque resultante associado as for?as externas que atuam sobre um corpo rigido e igual ao produto do momento de inercia desse corpo pela sua acelera?ao angular. Esta expressao e conhecida como a segunda lei de Newton para rota?oes.

Exemplo 1
Vamos considerar o calculo da acelera?ao a de um corpo de massa m, suspenso por um fio inextenslvel e sem massa, que se desenrola de uma roldana de massa M e raio R (Fig.32). A segunda lei de Newton, aplicada ao movimento de transla?ao do corpo suspenso, da: mg + T = ma ou, em modulo: mg - T = ma em que tomamos com o sinal positivo os modulos dos vetores cujo sentido coincide com o sentido do eixo de referenda.
Sobre a roldana atuam a for?a peso da roldana, a for?a normal, exercida pelo eixo, e a for?a exercida pelo fio. Em rela?ao ao eixo da roldana, sao nulos os torques
92329902 ou 91754901 everton camilo arantes relativos as duas primeiras for$as ja que elas atuam no centro da roldana. Assim, a segunda lei de Newton para rota?oes, aplicada a roldana, fornece: tt = 3 a em que 3 = % MR2 e o momento de inercia da roldana, considerada como um cilindro, e a, a sua acelera?ao angular, essas duas grandezas tomadas em rela?ao ao eixo da roldana. Como o modulo do torque devido a for?a exercida pelo fio e dado por: tt = RT sen 90o = RT
Como a = a/R, ja que o fio tem acelera?ao a, por estar unido ao corpo suspenso, e, sendo inextensivel, faz com que a borda da roldana tambem tenha uma acelera?ao linear (tangencial) a, a expressao da segunda lei de Newton para rota?oes fornece, em modulo:
T = % Ma
Agora, com esse valor de T na expressao resultante da segunda lei de Newton aplicada ao corpo suspenso, vem: