Fisica Experimental

1 Objetivo

Obter o coeficiente de restituição entre uma bola e o chão.

2 Teoria

Uma colisão entre dois corpos pode ser classificada considerando-se a energia cinética do conjunto antes e depois da colisão. Se a energia cinética do conjunto se conserva, a colisão é chamada totalmente elástica; se parte da energia cinética se transforma em outra forma de energia, a colisão é parcialmente elástica. Quando os dois corpos permanecem unidos após a colisão, esta é dita totalmente inelástica. Considere uma bola que, sendo solta do repouso da altura inicial Hi, chega ao chão com uma velocidade vi. Imediatamente após o contato com o chão, a bola se deforma e segue sofrendo uma compressão, até atingir o repouso (situação de compressão máxima). A partir desse instante, ela passa a se expandir e salta, com velocidade vf , indo até uma outra altura. Observe que, em geral, a bola deixa o chão com uma velocidade menor que a velocidade que possuía quando atingiu o chão, alcançando uma altura Hf , que é menor que a altura inicial da qual ela foi solta. A figura 1 ilustra esta situação.

Figura 1: A bola cai de uma altura Hi e chega ao solo com velocidade vi. Após a colisão, ela sai com velocidade vf atingindo a altura Hf .

Define-se o coeficiente de restituição r, de uma colisão desse tipo como:

O coeficiente de restituição pode ser utilizado como um indicativo de quão elástico é o choque entre a bola e o chão. A perda de energia cinética nessa colisão é dada pela diferença entre a energia cinética da bola ao colidir com o chão e a energia cinética da mesma ao deixar o chão, ou seja

que, em termos do coeficiente de restituição, pode ser colocada na forma

Observe que esta variação de energia cinética é negativa, indicando uma perda de energia cinética. Na realidade, esta perda corresponde, basicamente, a uma transformação de energia cinética em outras formas de energia durante a colisão.

As equações (1) e (2) mostram que, numa