fis1

Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul
Engenharia Física - Física Experimental II
Prof. Dr. Paulo César de Souza

ROTEIRO DA EXPERIÊNCIA Nº 8 (‫– )ה‬
NOVEMBRO/2011

FORÇAS DISSIPATIVAS
1. Objetivos
Estudar experimentalmente oscilações harmônicas simples e o efeito das forças de amortecimento (dissipativas) presentes no sistema.
2. Introdução
Por definição, dizemos que uma partícula executa um movimento harmônico simples ao longo de um eixo ʹ quando seu deslocamento Y{Y{, em relação à origem do sistema de coordenadas, é dado, como função do tempo, pela relação
˲{ˮ{ ˓ U[_{ ˮ - {.
(1)
A grandeza { Y - { chama-se fase do movimento e é a fase inicial do sistema, isto é, o valor da fase para Y
, ˓ é a amplitude máxima do movimento e é a frequência angular da partícula.
A equação (1) revela um modelo idealizado das oscilações harmônicas e, pela prática, observamos que a amplitude do movimento diminui com o passar do tempo. Isso pode ser observado no movimento oscilatório de um pêndulo e no movimento de vibração de uma mola. Isso mostra que, além da força elástica
ͨ{Y{ .ͻ Ñ Y{Y{, existe outra força que age no sentido oposto a velocidade da partícula, i.e. ͨXX΃΃X΀ͷYXYͷ {Y{ .͸ Ñ Y{Y{, ͸ é uma constante e Y{Y{ é a velocidade da partícula. Aplicando as leis da mecânica temos:

˭

{ {

.˫ Ñ ˲{ˮ{ . I Ñ

{ {

(2)

Reescrevendo a equação (2) tem-se:
{ {

onde

͸ ͽ e

ͻ ͽ -Ŷ Ñ

{ {

-

$
"

Ñ ˲{ˮ{

Ŵ

(3)

é a frequência angular natural, sem amortecimento. A

solução da equação (3) para um regime de subamortecido[1] é

˲{ˮ{

note que V e e ˓˥

U[_{ ˮ - {

(4) são constantes arbitrárias determinadas pelas condições iniciais,

$
"

$

Note que a frequência de oscilação

.

$

diminui devido ao fator de amortecimento .

É interessante notar que a vida média da oscilação do movimento decai de um valor X

(5) é dada quando a amplitude

, isto é:
#

$

(6)

Na Figura 1