Final

Universidade Federal de São Carlos - UFSCar
Matemática (Noturno)

Fundamentos da Matemática I

FUNDAMENTOS DE LÓGICA E TEORIA DOS CONJUNTOS

Luís Guilherme Oliveira Paulo
RA.: 637912
Rafaela Fernandes Garcia
RA.: 637963
Vinicius Valeriano Beraldo
RA.: 638013
Natalia Damo Vidolin
RA.: 637947

Professor: Luis Antonio Carvalho dos Santos

São Carlos – SP 2.015
Exercícios Slide
Exercício 0.1. Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições:
1 O número 17 é primo.
Verdadeiro
2 Fortaleza é a capital do Maranhão.
Falso
3 Tiradentes morreu afogado.
Falso
4 (3 + 5)2 = 32 + 52
(3+5)² = 3² + 5² ⇔ 34 = 64 Falso
5 - 1 < - 7
Falso
Exercício 0.2. Negue as seguintes proposições:
1 O número 7 é primo.
O número 7 não é primo.
2 Marcos é alto.
Marcos não é alto.
3 Não é verdade que Marcos é baixo.
Não é verdade que Marcos não é baixo, ou, É verdade que Marcos é baixo.
Exercício 0.3. Sejam as proposições: p: Está frio q: Está chovendo.
Traduzir para linguagem corrente as seguintes proposições:
1 ~ p
Não está frio.
2 p ^ q
Está frio e está chovendo.

3 p v q
Está frio ou está chovendo.
4 q ↔ p
Está chovendo se e somente se está frio.
5 p ↔ ~ q
Está frio se e somente se não está chovendo.
6 p v ~ q
Está frio ou não está chovendo.
7 ~ ~ p
Não não está frio. (Está frio).
Exercício 0.4. Traduzir para a linguagem simbólicas as seguintes proposições: p: Marcos é alto; q: Marcos é elegante.

1 Marcos é alto e elegante. p ^ q
2 Marcos é alto, mas não é elegante. p ^ ~ q
3 Não e verdade que Marcos é baixo ou elegante.
~ ~ p v q
4 Marcos é alto ou baixo e elegante. p v ~p ^ q
5 Não é verdade que Marcos é baixo ou que não é elegante.
~ ~ p \/ ~ q

Exercício 0.5. Construir a Tabela verdade da proposição P (p, q, r) = p \/ ~ r → q /\ ~ r p q r ~ r p ^ ~ r q ^ ~ r p ^ ~ r → q ^ ~ r
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
F
V
V
V
V
F
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
V
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
V
F
V
V
F
V
V
F
V
F
F

Exercício 0.6. Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são