FILTROS IIR ELIPTICOS

Universidade Federal de São João del-Rei - UFSJ
Instrumentação e Medidas

FILTROS DIGITAIS IIR ELÍPTICOS E PROJETOS DE FILTROS IIR
ELÍPTICOS UTILIZANDO COMPUTADORES

Guilherme Fonseca Faria

Matrícula: 120950077

Letícia Ramos Antunes Venâncio

Matrícula: 110950031

Rainer Dediel Sathler Cabral

Matrícula: 120950066

Wesley Patrick Silveira Barbosa

Matrícula: 120950102

Prof: Samir Angelo Milani Martins

São João del-Rei, 20 de maio de 2015

SUMÁRIO
1

INTRODUÇÃO

3

2

CONCEITOS PRELIMINARES

4

2.1

FILTROS DIGITAIS

4

2.2

FILTROS DIGITAIS IIR

4

2.3

PROJETO DE FILTROS DIGITAIS IIR

5

2.3.1

Butterworth

5

2.3.2

Chebyschev

7

2.3.3

Elíptica

8

2.3.4

Transformação bilinear

10

3

METODOLOGIA

11

4

RESULTADOS E DISCUSSÕES

12

4.1 COMPARAÇÃO ENTRE FILTROS IRR ELÍPTICO, BUTTERWORTH E
CHEBYSHEV
12
4.1.1

Filtro passa-faixa de Butterworth

12

4.1.2

Filtro passa-faixa de Chebyshev

13

4.1.3

Filtro passa-faixa elíptico

15

4.1.4

Comparação entre os filtros projetados

16

4.2 PROJETO DE FILTRO IIR ELÍPTICO USANDO A TRANSFORMAÇÃO
BILINEAR
16
4.3

ANÁLISE DETALHADA DO FILTRO IIR ELÍPTICO

17

5

CONSIDERAÇÕES FINAIS

21

6

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

22

APÊNDICE A - ROTINAS DESENVOLIVDAS NO SOFTWARE MATLAB

23

RESUMO
O relatório descreve os conceitos básicos para elaboração de filtros IIR (Infinite Impulse
Response). Usam-se as funções de aproximação Butterworth, Chebyshev e filtros digitais IIR elípticos. O enfoque deste relatório é analisar os desempenhos destes filtros por meio de simulação computacional. O software usado para esta análise é o MATLAB®. Os resultados apresentados foram baseados em artigos científicos e literatura associada a sistemas lineares, análise e processamento digital de sinais. Primeiramente, será definido o conceito de filtros digitais, seguido de uma breve comparação entre os filtros analógicos e digitais. Filtros digitais IIR têm suas aplicações, definições matemáticas e classificações abordadas. Serão
apresentadas