filtros digitais

2012-2

Prof. Cláudio A. Fleury

Processamento Digital de Sinais
Projeto de Filtros Digitais
A – Introdução
Aula
Slides: 13

Conteúdo
• Objetivo
• Especificações de Filtros Digitais
• Tipos de Filtros Digitais

Objetivo
Projetar Filtros Digitais
Dadas as especificações da
Resposta em Frequência do filtro desejado, determina-se determina- |H( )|
1+Rp
1–Rp

os Coeficientes do filtro digital que mais se aproxima

As
Rs

da resposta em frequência desejada 3

0

c

s

π

Fundamentação Teórica

M

y[n ] = − ∑ a k . y[n − k ] + ∑ bk . x[n − k ] k =1
Função de Transf.

4

k =0
M

M

bk z − k
∑
H ( z) =

k =0
N

1 + ∑ ak z − k k =1

bk e − jΩk
∑
H (Ω) =

k =0
N

1 + ∑ ak e − jΩk k =1

Resp. em Freq.

N

EDLCC

• Os coeficientes ak’s e bk’s determinam o comportamento do SLITD, ou seja, a
Resposta em Frequência H( ) do sistema

Especificações – F.P.B. c - Frequência de Corte (limite da Banda Passante)

Rp – Ripple máximo na Banda Passante (Pass-band) s - Freqüência do início da Banda de Bloqueio (Stop-band)

Rs - Ripple máximo na Banda de Bloqueio
As - Atenuação mínima na Banda de Bloqueio
Banda
Passante

|H( )|

Banda de
Transição

Banda de
Bloqueio

1+Rp
1
1–Rp

As
Rs
0
5

c

s

π

Tipos de Filtros Digitais
• Filtro FIR (Finite Impulse Response) ou Filtros de Média Móvel* ou não recursivos
M

M

y[n ] = ∑ bk x[n − k ] k =0

H ( z ) = ∑ bk z − k k =0

• Filtro IIR (Infinite Impulse Response) ou
Filtros Recursivos*
M
N

∑b z k M

y[n ] = − ∑ a k y[n − k ] + ∑ bk x[n − k ] k =1

k =0

H ( z) =

k =0
N

1 + ∑ ak z − k k =1

* Moving Average – M.A.
Auto-Recursive – A.R.
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Prof. Cláudio A. Fleury

−k

Exemplo Prático
• Filtro FIR

H( ) - Matlab

y[n] = 0.5x[n] + 0.5x[n-1]
H(z) = 0.5 + 0.5z-1

• Filtro IIR

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plot(W,abs(H)); grid; title('FPB – FIR Fs=16000') axis([0 8000 -.2 1.2]);
H(