Filtros Digitais

Introdução à Filtros
Digitais
Filtros básicos, parâmetros no domínio do tempo e frequência, classificação de filtros

Filtros são usados basicamente para dois propósitos:
• Separação de sinais combinados;
• Restauração de sinal que foi distorcido.
A princípio, a separação e/ou restauração de sinais pode ser realizada com ambos os tipos de filtros, analógicos e digitais. As diferenças básicas são:
Analógicos
• Barato
• Rápidos
• Grande faixa dinâmica (amplitude e frequência)
Digitais
• Muito melhor desempenho. Ex.: Será visto um filtro passa-baixa que possui ganho 1±0,0002 entre frequência zero e 1000Hz e um ganho de menos que
0,0002 para frequências acima de 1001Hz. Excelente não?

Filtros lineares comumente apresentam as curvas abaixo:

-3dB : amplitude do sinal cai à 0,707 e a potência é reduzida à 0,5.

DOMÍNIO DO TEMPO
Resposta ao degrau
Tempo de subida: entre 10% e
90%. Deseja-se o menor possível.
Overshoot: distorção da informação.
Fase linear: simetria entre as metades superior e inferior → resposta em frequência com fase linear.

DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
Resposta em frequência
Banda passante: frequências permitidas (ganho 1 geralmente)
Frequência de corte: 99%, 90%,
70,7% e 50% da amplitude para filtros digitais.
Banda de transição: deseja-se a menor possível.
Banda de rejeição: frequências bloqueadas. DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
Resposta em frequência

A figura abaixo mostra o processo de conversão filtro passa-baixa → filtro passa-alta.

1. mudar o sinal das amostras no kernel
2. adicionar 1 na amostra do centro da simetria. Assim …
Passa-alta → Passa-baixa
Passa-banda → Rejeita-banda
Rejeita-banda → Passa-banda

Por que as modificações no domínio do tempo indicadas, resultam em inversão no espectro de frequência ?

δ[n]-h[n]: inverter sinal da resposta impulsiva e adicionar 1 no centro.
Condição: as componentes de baixa frequência das saídas parciais (antes do somador) precisam estar em fase.
Para isso deve-se:
1.filtro kernel original com fase linear