Filtros Ativos

FILTROS ATIVOS

FILTROS ATIVOS DE 1a ORDEM
Tal como no caso dos filtros passivos, os filtros ativos de 1a ordem só produzem resposta passa-baixa ou passa-alta, com apenas um capacitor. Filtros passa-banda ou rejeita-banda só são implemantados com estruturas mínimas de
2a ordem.

FILTROS PASSAPASSA-BAIXA

a) Passa-baixas não inversor de ganho unitário.



1
 fc =
∴ Av = 1
2
π
R
C

1 1


b) Passa-baixas não inversor com ganho de tensão(VCVS fonte de corrente controlado por tensão)


1
R 
 fc =
∴ Av = 1 + 2 
2πR3C1
R1 


c) Passa-baixas inversor com

ganho de tensão
 fc =




1
R 
∴ Av = − 2 
2πR2C1
R1 

EXEMPLO PROJETO FILTRO PASSAPASSA-BAIXA
UTILIZANDO A ESTRUTURA
VCVS (b)

1
R 
 fc =
∴ Av = 1 + 2 
2πR3C1
R1 


Av = K = 1 +

R2
∴ R2 = ( K − 1) R1
R1

R3 =

1
2πf c C1

Regra prática

∴ C1 =

10 fc EXEMPLO PROJETO FILTRO PASSAPASSA-BAIXA
UTILIZANDO A ESTRUTURA VCVS (b): Usando aproximação:

Av = K = 1 +

R3 =

R2
R1

R1 =

1 b2πf c C1

K
R3 ∴ R2 = K .R3
K −1

b é uma constante que depende do tipo de aproximação (função resposta) e n > 1

Regra prática

∴ C1 =

10 fc FILTROS PASSAPASSA-ALTA

a) Passa-alta não inversor de ganho unitário.



1
 fc =
∴ Av = 1
2πR1C1



b) Passa-alta não inversor com ganho de tensão (VCVS).


1
R 
 fc =
∴ Av = 1 + 2 
2
π
R
C
R1 
3 1


c) Passa-alta inversor com ganho de tensão


1
C 
 fc =
∴ Av = − 1 
2πR2C1
C2 


EXEMPLO:FILTROS PASSAPASSA-ALTA
ESTRUTURA VCVS

1
R 
 fc =
∴ Av = 1 + 2 
2πR3C1
R1 


R1 =

K
R3 ∴ ( K > 1)
K −1

R2 = K .R1
R3 =

b
2πf cC1

Regra prática

Para n > 1 b é obtido nas tabelas.

∴ C1 =

10 fc Valores de a e b para filtros BUTTERWORTH
(s2+ 0.390s + 1)(s2+ 1.111s + 1)(s2+ 1.663s + 1)(s2+ 1.962s + 1)
(s + 1)(s2+ 0.445s + 1)(s2+ 1.247s + 1)(s2+ 1.802s + 1)