Ficha Probabilidades

´
MATEMATICA
A - 12o Ano
Probabilidades - No¸c˜oes gerais
Exerc´ıcios de exames e testes interm´edios

1. Na figura ao lado, est´ a representado, num referencial o.n. Oxyz, um octaedro regular [ABCDEF ], cujos v´ertices pertencem aos eixos coordenados.
Considere a experiˆencia aleat´ oria que consiste em escolher, ao acaso, um dos v´ertices do octaedro.
Sejam X e Y os acontecimentos seguintes.
X : o v´ertice escolhido pertence ao plano definido por y = 0
Y : a soma das coordenadas do v´ertice escolhido ´e positiva
Averigue se os acontecimentos X e Y s˜ao independentes. Justifique.
Na sua justifica¸c˜ ao, deve indicar os v´ertices que pertencem a cada um dos acontecimentos X, Y e X ∩ Y

Teste Interm´ edio 12o ano – 29.11.2013

2. Considere um dado c´ ubico, com as faces numeradas de 1 a 6, e um saco que cont´em cinco bolas, indistingu´ıveis ao tato, cada uma delas numerada com um n´ umero diferente: 0, 1, 2, 3 e 4.
Lan¸ca-se o dado uma vez e retira-se, ao acaso, uma bola do saco, registando-se os n´ umeros que sa´ıram.
Qual ´e a probabilidade de o produto desses n´ umeros ser igual a zero?
(A) 0

(B)

1
15

(C)

1
30

(D)

1
5
´ especial
Exame – 2012, Ep.

3. Um saco cont´em dezasseis bolas, numeradas de 1 a 16
Retiram-se, simultaneamente e ao acaso, duas dessas dezasseis bolas e adicionam-se os respetivos n´ umeros. Qual ´e a probabilidade de a soma obtida ser igual a 7?
(A)

1
35

(B)

1
40

(C)

1
45

(D)

1
50
Teste Interm´ edio 12o ano – 26.05.2011

4. Uma caixa cont´em bolas indistingu´ıveis ao tato e de duas cores diferentes: azul e roxo.
Sabe-se que:
• o n´ umero de bolas azuis ´e 8
• extraindo-se, ao acaso, uma bola da caixa, a probabilidade de ela ser azul ´e igual a

1
2

Quantas bolas roxas h´ a na caixa?
(A) 16

(B) 12

(C) 8

(D) 4
Exame – 2010, 2a Fase

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5. Considere o problema seguinte:
Num saco, est˜ ao dezoito bolas, de duas cores diferentes, de igual tamanho e textura, indistingu´ıveis ao tato. Das dezoito