Ficha de trabalho polinomios
615 palavras
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Escola Secundária de LousadaMatemática do 9º ano – FT nº3 Data: ___ / 09 / 2012
Assunto: Operações com polinómios. Fatorização de polinómios Lição _______
Equações de 2º grau
1. Desenvolve
e reduz os termos semelhantes, aplicando a propriedade distributiva na multiplicação de
polinómios.
(A)
(D)
(x + 5)(3x + 1) − 2(x 2 − 3)
(a + 1)(a + 1)
(B)
(E)
(2 x + 1)(3x 2 + 2)
(2 y + 7)2
(C)
(F)
(5 y − 1)(y 3 − 3 y + 2)
(x + 3)(x − 3)
Casos notáveis da multiplicação de binómios
•
Quadrado de um binómio
(a + b)2 = a2 + 2ab + b 2 e (a - b)2 = a2 - 2ab + b 2
•
Diferença de quadrados
a2 - b 2 = (a - b) (a + b)
2. Desenvolve
o quadrado dos seguintes binómios:
(A)
(E)
3. Copia
(2 x − 1)2
(3 y − 5)2
2
2
3m −
3
2
(F) (− 6 + 5 x )
(C)
(B)
(2 x − 3 y )2
1
(G) − − x
2
(D)
2
(a + 3)2
1
(H) 2 x −
4
2
e completa:
(A)
(B)
(C)
(.......... + m )2 = 16 + .......... + ..........
(.......... + ..........)2 = 100 − .......... + . y 2
(a + ..........)2 = .......... + 10a + ..........
2
(D)
4. Transforma
(A)
5. Copia
1
2
.......... + = x − .......... + ..........
4
num polinómio:
(3 + 2 y )(3 − 2 y )
(B)
(2 x + 1)(2 x − 1)
(C)
5
5
x − 1 x + 1
4
4
e completa:
(B)
(x + 10)(....................) = x 2 − 100
(8 − y )(.....................) = 64 − ..........
(C)
(....................)(....................) = 9 − z 2
(A)
4
2
(D) (....................)(....................) = m − 25
1
6. Simplifica
cada uma das expressões seguintes, aplicando, sempre que possível, os casos notáveis da multiplicação: (A)
(C)
(E)
7. Escreve
(x + 3)2 + (x - 5)2
(x - 3)2 - (x - 2)(x + 2)
1
2
− ( x − 3)(x + 3) − 2(x + 1)
(B)
(D)
(x + 4)(x - 4) + 2(x - 1)2
2
2( x + 4) − (x − 3)( x + 3)
x
(F) (− 3 − 2 x )(− 3 + 2 x ) − 1 +
2
2