FIBONACI

INTRODUÇÃO

A sucessão de Fibonacci ou sequência de Fibonacci é uma sequência de números naturais, na qual os primeiros dois termos são 0 e 1, e cada termo subsequente corresponde à soma dos dois precedentes.
A sequência tem o nome do matemático pisano do século XIII Leonardo de Pisa, conhecido como Leonardo Fibonacci, e os termos da sequência são chamados números de Fibonacci. Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência de números inteiros:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

CAPITULO 1

HISTORIA DA SEQUENCIA FIBONACCI

O matemático italiano Leonardo Pisano (ou Leonardo de Pisa) (1170-1250) nasceu em Pisa (Toscânia). Adquiriu o conhecimento matemático islâmico viajando pelo Mediterrâneo e, quando regressou a sua terra natal, utilizou os conhecimentos adquiridos em suas viagens para escrever trabalhos, dentre os quais se destacam três grandes obras: Liber Abbaci (1202) Pratica Geometrae (1220) e Liber Quadratorum (1225). O Liber Abbaci (Livro do Ábaco) refere-se ao estudo do cálculo aritmético e é considerado o melhor tratado sobre Aritmética e Álgebra da época. Nele estão contidas regras para o cálculo segundo os novos numerais indo-arábico, assim como problemas relacionados ao cálculo de lucros, conversão de moedas, mensuração, problemas sobre movimento e o problema do Resto Chinês. Para a resolução de alguns desses problemas encontrados no livro, são utilizadas equações quadráticas, bem como justificativas geométricas de fórmulas quadráticas. O livro apresenta, ainda, alguns métodos para somar séries. Dentre os problemas contidos no Liber Abbaci, destaca-se o conhecido problema dos coelhos”, que se refere ao número de casais em uma população de coelhos após doze meses, considerando-se que: no primeiro mês nasce apenas um casal, casais amadurecem sexualmente (e reproduzem-se)