Fatorial

Planejamento e Análise de Experimentos
Experimento Fatorial Fracionário

EESC-USP – Engenharia de Produção

SEP 354 Controle Estatístico da Qualidade

7. EXPERIMENTOS FATORIAIS FRACIONÁRIOS

Com um número grande de fatores, os planejamentos fatoriais com 2 níveis exigem um grande número de combinações de teste. Por exemplo, um planejamento com 7 fatores requer 27 = 128 combinações de teste. Com esses pontos, estimamos uma média, 7 efeitos principais, 21 efeitos de interação com 2 fatores, 35 efeitos de interação com 3 fatores, 35 efeitos de interação com 4 fatores, 21 efeitos de interação 5 fatores, 7 efeitos de interação com 6 fatores e 1 efeito de interação com 7 fatores. Além disso, os efeitos de mais alta ordem não são significativos e na grande maioria das vezes podem ser desprezados. Portanto, há grande interesse prático em considerarmos frações de planejamentos fatoriais.

Prof. Luiz C. R. Carpinetti

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7.1. Fração (½) de um Experimento Fatorial 2

k

Considere um experimento fatorial 24. Nesse caso, o experimento completo envolve 16 combinações. Suponha que queiramos reduzir o número de combinações de teste par 8. Então, queremos realizar metade de um experimento 24, ou seja, 24/2 = 24-1 = 8 combinações. Portanto, o experimento básico é um exemplo 23, ou seja:

1 4 . 2 = 2 4 -1 2

= 8 combinações

Portanto, o experimento básico é um experimento 23, com uma matriz de planejamento ilustrada abaixo (Tabela 7.1).

Prof. Luiz C. R. Carpinetti

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Teste 1 2 3 4 5 6 7 8

x1 + + + +

x2 + + + +

x3 + + + +

Tabela 7.1: Matriz de planejamento para experimento 2 3 .

Entretanto, uma quarta variável, x4 , precisa ser introduzida neste planejamento. Suponha que x 4 seja introduzida no experimento de forma que a coluna de sinais correspondente ao efeito 123 seja utilizada