Fasciculo do enem

EnEm Em fascículos - 2012 MateMática e suas tecnologias
O presente fascículo tem como objetivo geral o estudo da proporcionalidade voltada para situações-problema vivenciadas no cotidiano, conforme se tem contemplado no Enem. Para uma melhor compreensão desse tema, dividiremos o assunto em três tópicos: • Razões e Proporções; • Proporcionalidade na Geometria; • Função Afim (Linearidade). Bom estudo para você!

Fascículo

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Caro aluno,

introdução
Os números soltos, isolados, para nada servem, mas, embutidos de significados tudo explicam. Construir significados para as razões, proporções e porcentagem é o foco principal do texto seguinte. Para isso, você terá acesso a uma consistente fundamentação teórica, acompanhada de situações-problema dentro das habilidades de Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias, matriz essa que serve de base para o Enem.

Dividindo-se o número de quilômetros percorridos pela respectiva quantidade de gasolina consumida, temos: I. Para o automóvel de Carlos: Nº de km 240 km = = 10 km / L Nº de litros 24 L (dez quilômetros por litro) Isso significa que, em média, o automóvel de Carlos percorre 10 km para cada litro de combustível consumido. II. Para o automóvel de Fabíola: Nº de km 180 km = = 9 km / L Nº de litros 20 L (nove quilômetros por litro) Isso significa que, em média, o automóvel de Fabíola percorre 9 km para cada litro de combustível consumido. O automóvel mais econômico é o que gasta menos combustível para percorrer uma mesma distância. Observando que o m.m.c. (10, 9) = 90, consideremos a distância de 90 km. Como o automóvel de Carlos gasta, em média, 1 litro para percorrer 10 km, então para percorrer 90 km ele gastaria apenas 90 : 10 = 9 litros, enquanto o automóvel de Fabíola gastaria 90 : 9 = 10 litros. Assim, o automóvel de Carlos é o mais econômico, economizando 10 – 9 = 1 litro de gasolina para cada 10 litros consumidos pelo carro da Fabíola. Matematicamente, temos: Economia de Carlos 1L 1 10 =