Experiencia de viscosidade

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Experimento 10 VISCOSIDADE: LEI DE STOKES 1. Introdução: O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, e definida pela relação Fv = bv, conhecida como lei de Stokes. No caso de esferas em velocidades baixas, Fv = 6πηrv, sendo r o raio da esfera e η o coeficiente de viscosidade do meio. Se uma esfera de densidade maior que a de um líquido for solta na superfície do mesmo, no instante inicial a velocidade é zero, mas a força resultante acelera a esfera de forma que sua velocidade vai aumentando mas de forma não uniforme. Pode-se verificar que a velocidade aumenta não-uniformemente com o tempo mas atinge um valor limite, que ocorre quando a força resultante for nula. As três forças que atuam sobre a esfera estão representadas na Fig. 1 e são, além da força viscosa, o peso da esfera, P, e o empuxo, E. Igualando a resultante dessas três forças a zero, obtemse a velocidade limite, vL: vL = (2/9) [(ρ - ρ’)/η] g r2 (1) onde ρ e ρ’ são as densidades da esfera e do meio, respectivamente, e g é a aceleração da gravidade (9,81 cm s-2).

Figura 1. Forças que atuam numa esfera num meio viscoso.

O objetivo deste experimento é investigar o movimento de uma esfera em um meio viscoso (glicerina com água), e determinar a viscosidade da mistura e o percentual de água na glicerina. Será empregado um tubo de vidro com uma escala graduada, na posição vertical, contendo a mistura (Fig. 2). Como se trata de um fluído viscoso, ao movimentar-se pelo mesmo, a esfera causa um movimento que afeta a força viscosa. Para levar em conta este efeito, considera-se a correção de Ladenburg que depende do raio da esfera, do raio do tubo e da sua altura. Assim a força viscosa no tubo, em realidade, deve ser escrita por F'v = K(6πηrv), onde K é o fator de Ladenburg: K = (1+2,4r/A)(1+3,3r/H), onde A e H são respectivamente o raio do tubo e a altura total do fluído no tubo. Portanto, a velocidade corrigida é Vc = K vL