Exercícios

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual

|[pic] |Atividade de avaliação a distância (AD) |

Disciplina: Matemática Elementar nas Ciências Sociais
Curso:
Professor:
Nome do aluno: Elizangela Bezerra
Data:

Orientações: ▪ Procure o professor sempre que tiver dúvidas. ▪ Entregue a atividade no prazo estipulado. ▪ Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final. ▪ Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1.O custo de produzir x unidades por dia de um produto é [pic]e a equação de demanda é p = 30 – x. Obtenha o preço que maximiza o lucro. (2,5 pontos)
RESPOSTA: Fórmula do custo é :C = x²/2 + 20x + 15 descobrindo o custo para produzir 1 unidade, então x=1
C=1²/2 + 20*1 + 15
C=0.5+20+15=35.5
Desconsiderando os impostos, qualquer preço acima de 35.5 te dará lucro.

2.Um corpo lançado do solo verticalmente para cima pela professora Simone tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = 40 t – 5 t2, em que a altura h é dada em metros e o tempo t em segundos.
RESPOSTA: Δ = b² - 4*a*c y = -5t² + 40t
Raízes: x1=0 e x2=8. t=0 o corpo está no solo e em t-8 também.
O corpo sobe 4 segundos e desce 4 segundos.
Determine:
a)A altura que o corpo atinge no instante 2 s; (0,75 ponto) h(2) = 40.2 - 5.2² = 60m

b)A altura máxima atingida pelo corpo é;(0,75 ponto)
Já sabemos que a altura máxima é em t=4 logo h(4) = 40.4 - 5.4² = 80m

c) O instante que o corpo atinge 75 metros. (1,0 ponto) h(t) = 75 = 40.t - 5.t² ---> Equação do 2º grau: -5.t² + 40t - 75 = 0
Resolvendo por bhaskara: x1=3 e x2=5
O corpo atinge a altura de 75m aos 3s e 5s, evidentemente 3s na subida e aos 5s na descida.

3. Resolva as seguintes equações: (2,5 pontos)
[pic]
RESPOSTA:
a).......................
b) (3x-5)^2 = 25
(3x -5)*(3x-5)
3x(3x-5)
9x^2 - 15x
-5(3x-5)
-15x +25
9x^2 -15x-15x+25
9x^2-30x+25

4.Para uma produção de 100 unidades, o custo médio é $ 4,00, e o custo