Exercicios

1. A dissipação de calor em um transistor de formato cilíndrico pode ser melhorada inserindo um cilindro vazado de alumínio (k = 200 W/m.K) que serve de base para 12 aletas axiais. O transistor tem raio externo de
2 mm e altura de 6 mm, enquanto que as aletas tem altura de 10 mm e espessura de 0,7 mm. O cilindro base, cuja espessura é 1 mm, está perfeitamente ajustado ao transistor e tem resistência térmica desprezível.
Sabendo que ar fluindo a 20 ºC sobre as superfícies das aletas resulta em um coeficiente de película de 25
2
W/m .K, calcule o fluxo de calor dissipado quando a temperatura do transistor for 80 ºC.

n = 12 aletas k Al = 200 W m. K l = 10mm = 0 , 01m rt = 2 mm = 0 , 002 m ec = 1 mm = 0 , 001 m rc = rt + ec = 2 + 1 = 3mm = 0 , 003m b = 6mm = 0 , 006m e = 0 , 7 mm = 0 , 0007 m
TS = 20o C

T∞ = 80o C

h = 25 W m2 . K

Cálculo de AR :

AS = 2.π .rc .b = 2 × π × 0,003 × 0,006 = 1,13 × 10 −4 m 2
At = b . e = 0 , 006 × 0 , 0007 = 0 , 42 × 10 −5 m2

AR = AS − n . At = 1,13 × 10 −4 − 12 × 0 , 42 × 10−5 = 6 , 26 × 10−5 m2
Cálculo de AA ( desprezando as áreas laterais ) :

AA = n.(l.b ).2 = 12 × (0,01 × 0,006 ) × 2 = 0,00144m 2
Cálculo da eficiência da aleta :

2.h
2 × 25
=
= 18 ,898m−1 k .e
200 × 0 , 0007
m.l = 18,898 × 0,01 = 0,18898

m=

tgh(m.l ) = tgh(0,18898) = 0,18676 tgh(m.l ) 0,18676 η= =
= 0,9883
m.l
0,18898

(98,83% )

Cálculo do fluxo de calor :
Desprezando as resistências de contato entre o transistor e o cilindro e do próprio cilindro, a temperatura da base das aletas pode ser considerada como 80 ºC.

(

)

q& = h.( AR + η. AA )(
. TS − T∞ ) = 25 × 6,26 × 10−5 + 0,9883 × 0,00144 × (80 − 20 ) q& = 2 , 22 W

2. Uma placa plana de alumínio (k = 175 Kcal/h.m.ºC) de resistência térmica desprezível tem aletas retangulares de 1,5 mm de espessura e 12 mm de altura, espaçadas entre si de 12 mm, ocupando toda a
2
largura da placa. O lado com aletas está em contato com ar a 40 ºC e coeficiente de película 25 Kcal/h.m .ºC.
No lado sem aletas escoa óleo a 150