Exercicios zeros de fun es rcom resposta

Cálculo Numérico e Computacional – Professora Cláudia Gomes
Lista de exercícios - Zeros de Funções

Obs: Em todos os exercícios encontre o intervalo utilizando teorema de Bolzano e verifique se neste intervalo tem apenas uma única raiz utilizando o teorema da Unicidade.

1. Um cabo telefônico suspenso entre dois postes tem um peso de  quilogramas-força por metro linear. A tensão no meio do cabo é obtida pela resolução da seguinte equação:

onde, S é o comprimento do cabo; L é a distância entre os postes.
Utilize o método da bisseção para achar a tensão T a partir das seguintes condições: S = 32 m, L = 30 m, = 0,10 Kgf, precisão de 10-2
Resposta:
A tensão é 2,395073
2. Encontrar o ponto de mínimo da função Utilizando o método da BISSEÇÃO, critério de parada, uma diferença entre aproximações consecutivas, menor que 10-6.
Resposta:
O ponto mínimo da função é 0,567143440246582031

3. A corrente elétrica em um circuito varia o tempo conforme a seguinte expressão: (ângulo em radiano)
Deseja-se determinar o tempo no qual a corrente se iguala à metade do seu valor inicial (Quando t = 0). Utilize o método de Newton com uma aproximação 10-7
Resposta:
O tempo é 0,1704225285

4. Uma das equações de estado mais utilizadas na termodinâmica é a equação cúbica de “Van-Der-Walls” que relaciona o volume, pressão e temperatura de um certo gás da seguinte forma: Onde: p é a pressão, T é a temperatura e v é o volume molar (1/mol).
Considerando-se o gás carbônico (CO2), determine o seu volume molar para as condições de pressão igual a 10 atm e temperatura igual a 300 K, R = 0,082054, a = 3,592, b = 0,04267. Utilize o método de Newton com precisão de 10-5
Resposta:
O volume do molar é 2,354496

5. A velocidade de ascensão de um foguete é determinada pela seguinte expressão:

Determine o tempo no qual a velocidade alcança a 100 m/s, utilize o método a sua escolha. São dadas as seguintes informações: u = 200 m/s, m0 = 1600 Kg, g = 9,8 m/s2 , q = 27 Kg/s, precisão 10-8