Exercicios Matematica Juros Compostos

Matemática I

Exercícios Propostos 10 (juros compostos)
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1. A aplicação de um capital de R$10 000,00, no regime de juros compostos, pelo período de três meses, a uma taxa de 10% ao mês, resulta, no final do terceiro mês, num montante acumulado.

a) R$3 000,00
b) De R$13 000,00
c) Inferior a R$13 000,00
d) Superior a R$13 000,00
e) Menor do que aquele que seria obtido no regime de juros simples

m = c(1+i)^t m = 10000(1,1)³ m = 10000.1,331 m = 13.310,00

2. Quanto receberá de juros, no fim de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$ 6 000,00, à taxa de 1% ao mês?

m = 6000(1,01)^6 m = 6.360,00 m = j+c
6360 - 6000 = j j = 360,00

3. Qual deve ser o capital que, no sistema de juros compostos, à taxa de 20% ao ano, gera um montante de R$14 400,00 no fim de 2 anos?

14400 = c(1,2)² c = 10.000,00

4. O capital de R$2 000,00, aplicado a juros compostos, rendeu, após 4 meses, juros de R$165,00. Qual foi a taxa de juros?

m = j+c m = 165+2000 m = 2165
2165 = 2000(1+i)^4
1,0825 = (1+i)^4 log 1,0825/ log (1+i) = 4 0,034 = 4(log (1+i)) 0,0085 = log 1+i 10^0,0085 = 1+i 1,02-1 = i 0,02 = i i = 2%

5. Qual deve ser o tempo para que a quantia de R$30 000,00 gere o montante de R$32 781,81, quando aplicada à taxa de 3% ao mês, no sistema de juros compostos?

32781,81 = 30000(1,03)^t
1,092 = 1,03^t t = log 1,092/log 1,03 t = 0,038/0,012 t = 3,16 meses