EXERCICIOS DESCONTO COMPOSTO- MTM FINANCEIRA

Exercícios de Descontos composto:

1. Calcule o montante de uma aplicação de R$ 8.000 à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de 14 meses.
M = C(1 + i)^n
M = 8000(1 + 0,03)^14
M = 8000.1,03^14
M = 8000.1,512589725 = 12100,7178

2. Determine o juro de uma aplicação de R$ 20.000 a 4,5% a.m., capitalizados mensalmente durante 8 meses.
M = C(1 + i)^n j = M - C j = C(1 + i)^n - C j = C[(1 + i)^n - 1] j = 20000[(1 + 0,045)^8 - 1] j = 20000[1,045^8 - 1] j = 20000[1,422100613 - 1] j = 20000.0,422100613 = 8442,01226

3. Qual o montante produzido pelo capital de R$ 6.800, em regime de juro composto, aplicado durante 4 meses, à taxa de 3,8% ao mês?
M = C(1 + i)^n
M = 6800(1 + 0,038)^4
M = 6800.1,038^4
M = 6800.1,160885573 = 7894,021896

4. Calcule o montante de R$ 8.500, a juros compostos de 2,5% ao mês, durante 40 meses.
M = C(1 + i)^n
M = 8500(1 + 0,025)^40
M = 8500.1,025^40
M = 8500.2,685063838 = 22823,04262

5. Determine o capital aplicado a juros compostos de 3,5% a.m., sabendo que após 8 meses rendeu um montante de R$ 19752.
M = C(1 + i)^n
C = M/(1 + i)^n
C = M(1 + i)^-n
C = 19752(1 + 0,035)^-8
C = 19752.1,035^-8
C = 19752.0,759411556 = 14999,89706

6. Em que prazo uma aplicação de R$ 100.000 produzirá um montante de R$ 146.853, à taxa de 3% a.m.?
M = C(1 + i)^n
146853 = 100000(1 + 0,03)^n
1,03^n = 146853/100000
1,03^n = 1,46853 log(1,03^n) = log(1,46853)
n.log(1,03) = log(1,46853) n = log(1,46853)/log(1,03) n = 0,166882823/0,012837225 n = 12,99991446 => 13 meses

7. Um capital de R$ 20.000 foi aplicado a juros compostos durante 7 meses, rendendo R$ 3.774 de juros. Determine a taxa de aplicação.
M = C(1 + i)^n j = M - C j = C(1 + i)^n - C j = C[(1 + i)^n - 1]
3774 = 20000[(1 + i)^7 - 1]
(1 + i)^7 - 1 = 3774/20000
(1 + i)^7 = 0,1887 + 1 log[(1 + i)^7] = log(1,1887)
7.log(1 + i) = 0,075072263 log(1 + i) = 0,075072263/7 log(1 + i) = 0,010724609
(1 + i) = 10^0,010724609 i = 1,025001755 - 1 i = 0,025001755