exercicios de fisica

5. t=0:

x(0) = 3.0-4.4+8=0-16+8 = -8m

t=4:

x(4) = 3.4-4.16+64 = 12-64+64 = 12m

Vm = espaço total/tempo total, logo Vm = 12-(-0)/(4-2), logo Vm = 12/2 = 6m/s 6. Vm = ( 2 * V1 * V2 ) / ( V1 + V2 )

Vm = ( 2 * 1,22 * 3,05 ) / ( 1,22 + 3,05 )

Vm = 1,74 m/s 7. (a) Como não há velocidade inicial, a partícula nunca parará, com exceção do instante t=0 segundos.

(b) Baseando-se na conclusão da questão a, conclue-se que o móvel está em repouso quando t=0 e, substituindo esse valor na equação, tem-se que a única situação que a partícula está parada é na posição 4m.

(c) e (d) A origem dita pelo problema é quando passa por x=0, assim tem-se:
0 = 4 - 6t² t² = 2/3 t = -2/3 (resposta da questão c) ou t = +2/3 (resposta da questão d) 10. S=VT
Equacao p/ o trem 1
S1=30T
Equacao p/ o trem 2
S2=So+VT
S2=60-30T

30T=60-30T
T=1 hora

S=VT
S=60.1
Resposta S=60 Km 11. a) A+B=(4-13)i+(3+7)j=(-9)i+(10)j

b) Módulo: R^2 = (-9)^2+(10)^2 = 81+100 = 181, logo R=13,45

c) R tem mesmo sentido de B na direção "i" e mesmo sentido de A e B na direção "j".

13. a) d/dt [i + 4t²j +tk] => r ' = 0 + 2 x 4 x t ¹ x j + 1 x k = (8t j + k) m/s;

b) d/dt [ 8tj + k] => r ' ² = 1 x 8 x j + 0 = ( 8j ) m/s²

14. a) dV = V - Vo = (-2 -4) i + (-2 -2) j + (5-3) k = -6i -4j + 2k

a = dV/dT = dV/4 = (-1.5 i -1.0 j + 0.5 k) m/s^2

b) Módulo: a^2= (-1,5)^2+(-1,0)^2+(0,5)^2 = 3,5, logo a=1,87

15. a = dv/dt

dv = adt

v =∫adt

v - vo = ∫(-1,00î -0,500ĵ )dt

v - 3î = -tî - 0,5ĵ t

v = -tî - 0,5ĵt + 3î

v = dr/dt

dr = v*dt

r = ∫ [ -tî - 0,5ĵt + 3î ]dt

r = -t²/2 i - 0,5t j + 3t i

dx/dt = 0 { x => máx}

-t + 3 = 0

t = 3s

A velocidade:

v = -3i -1,5j+ 3i

v = - 1,5j

O vetor posição:

r = -t²/2 i - 0,5t j + 3t i

r = - 3²/2*i - 0,5*3*j + 3*3*i

r = -4,5i - 1,5j + 9i

34. a) AxB= (3,0x2,0) + (5,0x4,0) = 6,0i + 20,0j

b) A-B= (3,0-2,0) i + (5,0-4,0)