Exercicios de calculo

UNIVERSIDADE TIRADENTES
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II – 2010 – 02

Questão 01: Determine o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo dos x, da região delimitada pelas curvas
.
Questão 02: Determine o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo dos x, da região delimitada pelas curvas

.

Questão 03: Determine o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo dos y, da região delimitada pelas curvas

.

Questão 04: Determine o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo dos x, da região delimitada pelas curvas
.
Questão 05: Determine o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo dos y, da região delimitada pelo triângulo de vértices em ( 1 , 0 ), ( 2 , 1 ) e ( 1 , 1 ).
Questão 06: Determine o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo dos y, da região, no primeiro quadrante, limitada superiormente pela parábola inferiormente pelo eixo dos x e à direita pela reta x = 2.
Questão 07: Utilize o método da casca cilíndrica para determinar o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo dos x, da região limitada pelas curvas
.
Questão 08: Utilize o método da casca cilíndrica para determinar o volume do sólido obtido com a rotação, em torno do eixo dos x, da região limitada pelas curvas
.
Questão 09: Calcule o volume do sólido obtido com a rotação, em torno da cada eixo coordenado, da região delimitada pelas curvas
, usando
a) O método da casca cilíndrica;
b) O método do anel circular.
Questão 10: Calcule o volume do sólido obtido com a rotação da região triangular delimitada pelas retas
, em torno
a)
b)
c)
d)

Do eixo dos x, usando o método do anel circular;
Do eixo dos y, usando o método da casca cilíndrica;
Da reta x = 4, usando o método da casca cilíndrica;
Da reta y = 8, usando o método do anel circular.

,

Questão 11: Determine o volume do sólido obtido com a rotação da região limitada pela parábola