Exercicio resolvidos

Problemas Resolvidos do Capítulo 6

TRABALHO E ENERGIA MECÂNICA
Atenção Leia o assunto no livro-texto e nas notas de aula e reproduza os problemas resolvidos aqui. Outros são deixados para v. treinar

 PROBLEMA 1

Resolva o problema 8 do Capítulo 4 a partir da conservação de energia. (Problema 4.8 - Um

martelo atinge um prego com velocidade v, fazendo-o enterrar-se de uma profundidade l numa prancha de madeira. Mostre que a razão entre a força média exercida sobre o prego e o peso do martelo é igual a h/l, onde h é a altura de queda livre do martelo que o faria chegar ao solo com velocidade v. Estime a ordem de grandeza dessa razão para valores típicos de v e l.   Solução  PROBLEMA 2 No sistema da figura, M  3 kg, m  1 kg e d  2 m. O suporte S é retirado num dado instante.

(a) Usando conservação de energia, ache com que velocidade M chega ao chão. (b) Verifique o resultado, calculando a aceleração do sistema pelas leis de Newton.  Solução Considerando o nível de referência z  0 no chão, temos Inicial m z0  0 v0  0 Final z1  d v1  v

M Z0  d V0  0 Z1  0 V1  V Logo, E i  1 mv 2  mgz 0  1 MV 2  MgZ 0  Mgd 0 2 0 2 1 mv 2  mgz 1  1 MV 2  MgZ 1  1 mv 2  mgd  1 MV 2 Ef  1 2 1 2 2 2 Devido à conservação da energia mecânica total, E i  E f , encontra-se (v  V) Mgd  1 mV 2  mgd  1 MV 2  1 m  MV 2  M − mgd  V  2 2 2 Portanto, V Leis de Newton 2  3 − 1  9, 8  2  4, 43 m/s. 31 T − Mg  −Ma, ou T − mg  ma 2M − mgd m  M

Como l 1  l 2  constante  a m  −a M  a. Assim,

Prof. Dr. Abraham Moysés Cohen

Departamento de Física

PR-6.1

Universidade Federal do Amazonas

mg  ma − Mg  −Ma  m  Ma  M − mg  a  Com esta aceleração e V 2  2ad  2 M − mg dV m  M

M − mg m  M

2M − mgd que é a mesma encontrada anteriormente. m  M

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 PROBLEMA 3 Uma particula de massa m  1 kg, lançada sobre um trilho retilíneo com velocidade de 3 m/s, está sujeita a uma força Fx 