Exerc cios Teoria dos Conjuntos

CENTRO UNIVERSITÁRIO FUNDAÇÃO SANTO ANDRÉ
Sistemas de Informação – 1º D ­ Álgebra I – Profª Leila Modanez 1ª Lista de Exercícios 1. Relacione utilizando os símbolos
Î
ou
Ï
:
a) 2 e N b)
i)

e R j)

e Z c) –3 e N d) –3 e Z e) 2/3 e Q f) –4/5 e Z g) 7/8 e Q h) e I k) 1/7 e Q l)

e N m)

e Q

* e R n) 8 e Q o) –7/8 e Q_

2. Relacionem usando
Ì
ou
Ë
:

*
a) N e Z b) Z e Q c) Q e R d) Z e Q e) Q e R f) I e R g) Z e Z h) Z e Q
+
+
­
*
i) Q+ e R j) N e R k) N e I l) I e Q 3. Calcule:
*
*
*
a) N U N b) N
Ç
N
c) Z U Q d) Q
Ç
Z e) Q U Q f) R
U R_
+
g) Q
Ç
Q_ h) Q
Ç
I i) Q U I
+

4. Escreva com notação de intervalo e represente na reta real os conjuntos abaixo:

a) {x
Î
R | 3
£
x
£
8} b) { x
Î
R | ­4 á x á 5} c) { x
Î
R | ­1 á x
£

}

d) { x
Î
R | ­
£
x á } e) { x
Î
R | x
³
2} 5. Obtenha A U B e A
Ç
B, sendo A = [2; 7] e B =
]
5; 9]
6. Calcule A – B e B – A para A = [­2; 3] e B = [0; 4]

7. Passe na reta real os intervalos:

a) [2; 4] b)
]
­2; 2[ c) [0; 5[ d) ]­3; 1] e) ]0; 3[ f) [­3; 3]

g) ]­ µ ; ­1] h) ]­2; + µ [ i) ]­2/5; ½] j) [­5; + µ [ k) [­4; 0] ] ­
;
[ 8. Escreva com notação de intervalo os seguintes conjuntos:
a) {x
Î
R | 8 á x á 10} b) {x
Î
R | 0
£
x
£
2} c) {x
Î
R | x á 3}
d) {x
Î
R | ­1 á x
£
8} e) {x
Î
R | x
³
6} f) {x
Î
R | x
£
7}
9. Sendo A = ]­3; 4[ e B = [­1; 6[, calcule A U B, A
Ç
B, A – B e B – A .
10. Sendo A = ]­4; 2[, B = [­3; 3] e C = [­7; 0[, calcule (A
Ç
B) – (B
Ç
C).

11. (PUC­MG) Se A = ]­2;3] e B = ]0; 5], então os números inteiros que estão em A – B são:

a) –1 e 0 b) 1 e 0 c) 4 e 5 d) 3, 4 e 5 e) 0, 1, 2 e 3

12. (FUC­MT) Sejam os intervalos reais

A = {x
Î
R | 3
£
x
£
7},
B = {x
Î
R | ­1 á x á 5} e
C = {x
Î
R | 0
£
x
£
7}.
É