Exerc Cios De C Rculo De Mohr

EXERCÍCIOS DE CÍRCULO DE MOHR

EXEMPLO 01

No plano horizontal de um elemento de solo atuam uma tensão normal de 4kgf/cm2 e uma tensão de cisalhamento de 1 kgf/cm2 . No plano vertical a tensão normal é de 2 kgf/cm2 e de cisalhamento de -1kgf/cm2 . Determine :

a) O círculo de Mohr representativo do estado de tensões
b) O Pólo
c) O ângulo dos planos principais com a horizontal
d) As tensões num plano α = - 450 com a horizontal

EXEMPLO 02

Sendo 1,0 e 3,0 kgf/cm2 as tensões normais atuantes em um elemento de solo, determine :

a) As tensões que atuam num plano que forma um ângulo de -30o com o plano principal maior .
b) A inclinação do plano em que a tensão normal é de 1,5 kgf/cm2 e a correspondente tensão de cisalhamento .
c) Os planos em que ocorre a tensão de cisalhamento de 0,5 kgf/cm2
d) A máxima tensão de cisalhamento que atua neste elemento .

EXEMPLO 03

No elemento de solo esquematizado na figura atuam as tensões assinaladas :

Sabendo-se que a tensão normal no PPm é 1,5 kgf/cm2, pede-se :

a) Achar as coordenadas do PÓLO
b) Qual a inclinação do PPM em relação à horizontal ?
c) Qual o ângulo formado entre o PPm e o PCm ?
d) Qual o valor da tensão de cisalhamento no plano que faz um ângulo de 45o com o PPM ?

EXEMPLO 04

No elemento de solo esquematizado na figura a seguir, atuam as tensões assinaladas . Pede-se determinar :

a) Pólo
b) Tensões : principal maior, principal menor , cisalhamento máximo e cisalhamento mínimo .
c) Ângulos formados com a horizontal pelos planos principal maior, principal menor, cisalhamento máx. e cisalhamento mínimo .
d) As tensões que atuam num plano que faz um ângulo de 20o com a horizontal .

EXEMPLO 05

Em um ponto de um elemento de solo agem as seguintes tensões :

Ângulo do plano c/ a horizontal σ τ
+