Exercícios de física

Páginas: 14 (3456 palavras) Publicado: 1 de outubro de 2012
aceleração constante em uma distância de 42 m. (Pág. 120) Solução. As forças que agem sobre o elevador durante a frenagem são a tensão da corda e a força gravitacional:

37. Uma esfera com uma massa de 3,0 10 kg está suspensa por uma corda. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera de tal forma que a corda faz um ângulo de 37 com a vertical. Determine (a) a força da brisa sobre a bola e(b) a tensão da corda. (Pág. 120)

Aplicando-se a segunda lei de Newton ao elevador em frenagem, teremos:

Solução. Considere o seguinte esquema da situação e o diagrama de corpo livre da esfera, onde F é a força gerada pela brisa sobre a bola, Fg é a força gravitacional e T é a tensão da corda. Agora só precisamos determinar a aceleração do elevador durante a frenagem. Para isso, bastaanalisar esse movimento na coordenada y. Considere o seguinte esquema:

(1)

(a) Aplicando-se a segunda lei de Newton à esfera na coordenada y

(1)

E agora na coordenada x: (2)

Substituindo-se (1) em (2), teremos:

(b) Para o cálculo da tensão, utilizamos (1):

Substituindo-se o valor de a em (1), teremos:

39. Um elevador e sua carga têm uma massa total de 1.600 kg. Determine a tensãodo cabo de sustentação quando o elevador, que estava descendo a 12 m/s, é levado ao repouso com

Mas: (4) (5) Substituindo-se (1) e (3) em (5):

10. Um corpo com massa m sofre a ação de duas forças F e F , como mostra a Fig. 27. Se m = 5,2 kg, F = 3,7 N e F = 4,3 N, ache o vetor aceleração do corpo.

(b) Procedendo de maneira semelhante ao item (a), porém usando-se (m + m ) em (4) ao invésde (m m ), obtém-se:

(Pág. 90) 33. Um bloco de 5,1 kg é puxado ao longo de uma superfície sem atrito por uma corda que exerce uma força P = 12 N e faz o ângulo = 25 acima da horizontal, como mostra a Fig. 30. (a) Qual é a aceleração do bloco? (b) A força P é lentamente aumentada. Qual é o valor de P logo antes de o bloco ser levantado da superfície? (c) Qual é a aceleração do bloco no exatomomento em que ele é levantado e perde contato com a superfície?

Solução. Em termos vetoriais, as forças F e F valem:

De acordo com a segunda lei de Newton:

(Pág. 92) Solução. Sempre que houver uma força inclinada para acima que atua sobre um corpo no solo devemos considerar a possibilidade de o corpo ser levantado do chão. Isso ocorrerá caso a componente vertical dessa força seja igual(iminência de levantar) ou maior do que o peso. Na situação inicial, a componente y da força (P ) vale P sen 25 5 N, enquanto que o peso vale 5,1 kg 9,81 m/s 50 N. Logo, a força inicial não é capaz de levantar o corpo do chão. (a) Cálculo da aceleração em x: (1) (2)

12. Uma certa força dá ao objeto m a aceleração 12,0 m/s . A mesma força dá ao objeto m a aceleração 3,30 m/s . Que aceleração daria aum objeto cuja massa fosse (a) a diferença entre m e m e (b) a soma de m e m . (Pág. 90)

Solução. (a) De acordo com a segunda lei de Newton (na coordenada x):

Igualando-se (1) e (2): (3)

(b) No instante em que o bloco perde o contato com o solo, temos em y:

(b) No instante em que o bloco perde o contato com o solo, temos em x: Solução. Considere o seguinte esquema da situação:(Pág. 93)

34. Como um objeto de 450 N poderia ser baixado de um teto utilizando-se uma corda que suporta somente 390 N sem se romper? (Pág. 92) Forças em x:

Solução. O objeto de peso P deve ser abaixado com uma aceleração a tal que a tensão na corda não ultrapasse seu valor limite (T ). Considere o seguinte esquema da situação: (1) Forças em y:

(2) Substituindo-se (1) em (2):

Aplicando-sea segunda lei de Newton à coordenada y do sistema:

(b) De (1):

Esta é a aceleração mínima com que o corpo deve ser abaixado (sinal negativo) para que a corda não se rompa. 44. Um novo jato da Marinha, de 22 toneladas métricas, requer para decolar uma velocidade em relação ao ar de 90 m/s. Seu próprio motor desenvolve um empuxo de 110.000 N. O jato tem de alçar vôo de um porta-aviões com...
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