Exercícios de Ensaio de Materiais

Páginas: 10 (2434 palavras) Publicado: 17 de setembro de 2014
Exercícios de Materiais: Ensaio de Tração
1- Um cdp de alumínio com seção retangular de 10x12,7(mm) é puxado em tração com uma força de 35500N,
produzindo apenas uma deformação elástica. Calcular a deformação resultante. Dado E=69GPa.
σ= F
σ = 35500N
σ = 279527559,05N/m2 σ = 0,28x10-9PA
A
0,000127m2
E = σ 69x109 PA = 0,28x10-9 PA
Ɛ = 0,28x10-9PA Ɛ =0,004m ou 4mm
Ɛ
Ɛ
69x109 PA
2- Umcdp feito de a partir de uma liga de titânio, com módulo de elasticidade de 107GPa e diâmetro original de
3,8mm, irá experimentar apenas uma deformação elástica quando uma carga de tração de 2000N for aplicada.
Calcular o comprimento máximo do cdp antes da deformação se o alongamento máximo admissível é de 0,42mm.
A= π . d2
A= π . 0,00382
A=0,00001134 m2
4
4
σ= F
σ = 2000N
σ =176366843,034 N/m2 σ = 0,1763x10-9PA
2
A
0,00001134 m
107x109 PA = 176,3x106PA
Ɛ

E= σ
Ɛ

Ɛ = 0,1763x109PA
107x109 PA

Ɛ =0,00165 ou 1,65mm

Ɛ = ∆L
1,65mm = L+0,42 – L 1,65mm = 0,42
L= 0,42mm
L= 0,254mm
L
L
L
1,65mm
3- Uma barra de aço com 100mm de comprimento e uma seção reta quadrada com 20mm de aresta é puxada em
tração com uma carga de 89000N, e experimenta um alongamento de0,1mm. Considerando-se que a deformação
seja inteiramente elástica, calcular o módulo de elasticidade do aço.
A=L x L
A=0,02 x 0,02 A= 0,0004m2
σ=

Ɛ = ∆L
L

F
A

σ = 89000N
0,0004m2
Ɛ = 100,10 – 100,0
100

σ = 222500000 N/m2 ou σ = 222500000 Pa σ= 0,2225 GPa

Ɛ = 0,001mm

E = σ E = 0,222500000GPa E = 0,222500GPa E = 0,2225 GPa ou E = 222,5 MPa
Ɛ
0,001 x 10-3
0,001 x 10-3
4-Para uma liga de cobre, a tensão na qual a deformação plástica tem seu início é de 345MPa e o módulo de
elasticidade é de 103GPa.
a) Qual é a carga máxima que pode ser aplicada a um cdp com uma área da seção reta de 130mm2 sem que ocorra
uma deformação plástica?
345MPa =
F
F= 345 x 106N/m2 x 0,000130m2 F= 44850N
σ= F
2
A
0,000130m
b) Se o comprimento original do cdp é de 76mm, qual é ocomprimento máximo para o qual ele poderá ser
tracionado sem a ocorrência de uma deformação plástica?
Ɛ = ∆L
L
E= σ
Ɛ

Ɛ = ∆L – 76,0 Ɛ = ∆Lmm
76,0
103GPa = 345MPa
∆L = 0,345GPa
∆L
103GPa

∆L = 0,00335

∆L = 0,00335m ou 3,35mm

∆L = 0,076m + 0,00335m ou 76 + 3,35mm ∆L = 0,07935m ou 79,35mm
5- Uma barra de alumínio de possui uma secção transversal quadrada com 60 mm de lado, o seucomprimento é
de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento.
a) Força normal: F = 30kN = 30000 N
b) Comprimento inicial da barra:l = 0,8m = 800mm
c) Área de secção quadrada: A = L2 = 602 = 3600mm2
d) Modulo do Alongamento: 0,7x103 MPa.=72,10 Mpa
σ= F
σ = 30000N σ= 8333333,33N/m2 OU σ= 8333333,3Pa OU σ= 8,333MPa
A
0,0036m2

Portanto:

σ=

F
A

Ɛ= ∆L
Ɛ= σ
logo = ∆l = F x L
L
E
xE

Tensão Normal
Igualando =

σ= ExƐ

Lei de Hooke

∆L = σ

substituindo =

L

E

L

∆l = 30000 x 0,8
9,24mm
0,0036 x 72,1 x 106Pa

∆l =

24000

∆l = 0,00924m

E= σ
Ɛ

∆L = 8,33 MPa
72,10 Mpa

∆L =

F .

AxE

A
∆l =

259560Pa

72,10 MPa = 8,33 MPa
∆L

∆L = 0,115533mm

como ∆L é um índice portanto 0,115533 x0,800mm = 9,24mm
6- Uma barra de aço 1040 de diâmetro 12mm, cujo módulo de elasticidade é 210GPa se submete a uma carga de
tensão 50000N, levando-a um pouco mais do seu limite de proporcionalidade. Calcule a recuperação elástica que
ocorre uma vez eliminada a tensão.
σ= F
σ = 50.000N σ= 347222222,22N/m2 OU σ= 347222222,22Pa OU σ= 347,22MPa
A
0,000144m2
E = σ 210 X 109Pa = 347,22 X 106Pa Ɛ =347,22 X 106Pa
Ɛ = 1,65 X 10-3
Ɛ
Ɛ ∆L
210 X 109Pa
7- Um cdp cilíndrico feito de uma dada liga metálica e com 10mm de diâmetro é tensionado elasticamente em
tração. Uma força de 15000N produz uma redução no diâmetro do cdp de 7mm. 10-3mm. Calcular o coeficiente
de Poisson para esse material se o módulo de elasticidade é de 100GPa.
σ = F σ = 15.000N σ= 150000000N/m2 ou σ=150000000Pa ou σ=...
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