Ex de matermatica

PASSO I

Em alguns problemas práticos, por exemplo em sistemas mecânicos para controle de vibrações, é mais fácil obter o sinal da derivada dos estados do que os sinais dos estados. Uma nova técnica para estabilização de sistemas multivariáveis lineares sob realimentação da derivada dos estados é proposta. Este método é baseado em LMIs e supõe que a planta é controlável e não possui pólos na origem. Ele permite a inserção de restrições de projeto tais como: taxa de decaimento, restrições na saída do sistema e a existência de falhas estruturais. É proposta também uma metodologia de otimização que obtém os ganhos dos controladores com menores normas. A eficiência do procedimento de projeto é ilustrada através da solução de três exemplos de aplicação.
A realimentação de sistemas constitui a base da teoria de controle e uma técnica comumente usada é a realimentação dos estados.
O custo-benefício do controle por realimentação seria ideal se fosse possível representar a planta, o controlador e o ambiente no qual o sistema de controle está inserido com precisão infinita, não seria necessário utilizar sistemas de controle em malha fechada; sistemas em malha aberta seriam suficientes. A principal razão para a utilização de um sistema de controle em malha fechada é a eventual presença de distúrbios (ou perturbações) agindo sobre o sistema. Logo, o principal papel exercido pelo controle em malha fechada é a rejeição de distúrbios. PASSO I

1) Se as variáveis de referência, de controle e de saída forem denotadas por r, u e y, respectivamente, então é possível representar um sistema de controle em malha aberta como na abaixo:

Sistema de Controle em Malha Aberta

A principal característica do sistema em malha aberta da figura é a inexistência de realimentação: os valores assumidos pela variável de controle não dependem dos valores da variável de saída. A ação de controle é função apenas do processamento da variável de referência pelo controlador. PASSO I