Evandro

OBS.: Este é um material auxiliar para a disciplina de Mecânica Geral, e o mesmo ainda pode sofrer modificações. Portanto, possíveis equívocos podem estar sendo repassados ao autor para que sejam feitas as alterações necessárias.

1. FORÇAS NO PLANO
1.1.

EQUILIBRIO DE UM PONTO MATERIAL
Quando a resultante de todas as forças que atuam sobre um ponto material é zero, este

ponto está em equilíbrio.
Um ponto material submetido à ação de duas forças estará em equilíbrio quando essas duas forças tiverem a mesma intensidade, mesma linha de ação de sentidos opostos, pois nesse caso a resultante das duas forças é zero, tal situação pode ser vista na Figura 20.

Figura 1
Figura 2

Já na Figura 21 é determinada a resultante das forças dadas pela regra do polígono.
Começando do ponto 0 com

e arranjando as forças de modo que a origem de uma recaia

sobre a extremidade da anterior, verifica-se que a extremidade de

coincide com o ponto 0.

Então a resultante R do sistema de forças dadas é zero, e o ponto material se encontra em equilíbrio. Figura 3

Conclui-se que a condição necessário e suficiente para o equilíbrio de um ponto material é:
R = ΣF = 0

{

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1.2.

COMPONENTES CARTESIANAS DE UMA FORÇA
Em muitos casos é desejável decompor um força em duas componentes normais uma à

outra. A Figura 23 mostra a força F decomposta nas componentes

, segundo o eixo x, e

,

segundo o eixo y. Estas forças são chamadas de componentes cartesianas.

Figura 4

Definindo dois vetores unitários de intensidade 1 (i e j), orientados segundo os eixos positivos x e y, respectivamente, observa-se que as componentes cartesianas

e

de uma

força F podem ser obtidas pela multiplicação dos vetores unitários por escalares adequados, escreve-se: =

i
F=

= i+ i

i

Denominando F a intensidade da força F e θ o ângulo entre F e o eixo x, medido a partir deste eixo no sentido anti-horário, pode-se exprimir as componentes