eu te comi rindo

O método dos elementos finitos é uma extraordinária ferramenta computacional para fazer cálculos que na prática seriam muitos difíceis ou impossíveis. De início era usado quase sempre no cálculo de estruturas de engenharia e atualmente é aplicado em áreas diversas como transferência de calor, escoamento de fluidos, eletromagnetismo e muitas outras. Em muitas situações práticas, a identificação dos componentes de um sistema, ou mais particularmente de uma estrutura, parece uma tarefa quase que óbvia. Por exemplo, para uma estrutura espacial metálica, constituída unicamente por vigas, é natural identificar os componentes individuais de vigas ou elementos, que conectados entre si nas juntas como mostra a imagem abaixo. O conjunto é formado a partir de uma montagem de elementos individuais. O MEF baseia-se na ideia de que a partir do entendimento do comportamento de cada elemento, poder-se-á entender o funcionamento do conjunto. Ao entender as partes compreende-se o todo.

Outro exemplo é a imagem abaixo usada como exemplo simples de aplicação do método. Deseja-se obter o deslocamento das barras em função da carga W aplicada.

Os elementos da análise são as barras da treliça (12, 23 e 31) e as articulações (1, 2 e 3) são os nós.

Os elementos 12 e 23 têm comprimento L e seção transversal S. O elemento 31 tem comprimento L √2 (deduzido das relações do triângulo retângulo) e seção transversal S √2 (assim suposto para facilitar cálculos).

As barras da treliça trabalham supostamente na região elástica do material. Assim, a relação entre força e deformação é dada por:

F = (S E / L) d #A.1#. Onde:

F: força aplicada.
S: área da seção transversal.
E: módulo de elasticidade do material.
L: comprimento da barra. d: deformação longitudinal.