Estudo do movimento no plano inclinado

Páginas: 7 (1505 palavras) Publicado: 23 de maio de 2013
Universidade Federal Fluminense
Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda

Física Experimental I









Resumo:
O experimento foi realizado com intuito de determinar empiricamente a aceleração da gravidade para estudar a equação do movimento, através do plano inclinado. Foram realizados dois procedimentos: o primeiro utilizando um cronômetro ligado a doissensores que mensuravam o tempo que o planador levava para ir de um sensor ao outro, com cinco distâncias diferentes entre eles. Para o segundo foi utilizado um sensor ligado ao cronômetro para calcularmos o tempo em que uma bandeira acoplada ao planador levava para atravessá-lo nas mesmas cinco distâncias. Utilizamos o método dos mínimos quadrados aplicados na equação linear para calcular avelocidade inicial e a aceleração do planador. O valor encontrado foi próximo do valor fisicamente esperado e com esta calculamos a aceleração da gravidade.

Objetivo:
Estudar o movimento e aceleração de um corpo em função do ângulo de inclinação de uma rampa na ausência de forças de atrito. Utilização do resultado desse estudo para a determinação da aceleração da gravidade do movimento e avelocidade inicial do movimento.

Fundamentos Teóricos :

Figura 1: Representação das forças atuantes em um corpo no plano inclinado.

Um corpo, ao ser colocado sobre um plano inclinado sem atrito, fica sujeito à ação de duas forças: seu próprio Peso e a força Normal.
De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força normal e a componente y do peso se anulam e a força resultante no objeto é acomponente x do peso.

F =m . a
Py+ N+Px=m . a
Pyj- Nj+ Pxi=m.ai
Px=m.a

O ângulo θ pode ser obtido usando a relação entre a altura h e a distância entre os pés do trilho,AB.

θ=arcsen hAB

θ=arcsen 3,6780,5

θ=arcsen 0,046
θ=2,636536°

Cálculo dapropagação de erro de f(x,y)=arcsen xy :
∆2 = ∂f∂x. ∆x2+ ∂f∂x. ∆y2
∆2 = 1y2- x2.∆x2+1y2- x2.-xy2.∆y2
∆2 = 180,52- 3,672.0,0252+180,52- 3,672.-1,8580,52.0,52
∆ = 0,00031

Portanto, θ=2,63654 ±0,00031 °

Procedimentos:

Para realizar-se o movimento, e conseqüentemente executar as medições, utilizou-se um trilho de ar, que consiste em um tubo oco com orifícios em suas faces superiores poronde o ar, proveniente de um compressor, escapa, e sobre o qual deslizou um cavaleiro, que é um objeto projetado para se movimentar pelo trilho.

Procedimentos Preparatórios

Primeiramente certificou-se que o trilho estava perfeitamente nivelado, posteriomente mediu-se a distância entre os pés do trilho. Para inclinar o trilho , foi colocado um calço de madeira sob um dos pés do trilho, suaaltura foi medida com o auxílio de um paquímetro.
Posicionou-se o sensor 1 próximo à extremidade mais alta do trilho e o sensor 2 distando 10cm do sensor 1. Mediu-se a largura da bandeira do planador também com o auxílio do paquímetro.

Procedimento Experimental

Para 6 distâncias diferentes, mediu-se, com o auxílio de um cronômetro ligado aos sensores, 4 vezes o intervalo de tempo t para oplanador ir do sensor inicial até o sensor final. O mesmo procedimento foi realizado para medir o tempo que a bandeira do planador levou para passar pelo sensor final.
Tempo de passagem entre o sensor 1 e 2 |
Tempo | Distâncias (mm) |
| (100,0 ± 0,5) | (200,0 ± 0,5) | (300,0 ± 0,5) | (400,0 ± 0,5) | (500,0 ± 0,5) |
1 | 0,1392 | 0,2842 | 0,4119 | 0,5347 | 0,6562 |
2 | 0,1398 | 0,2847 |0,4116 | 0,5348 | 0,6570 |
3 | 0,1394 | 0,2841 | 0,4115 | 0,5355 | 0,6572 |
4 | 0,1399 | 0,2849 | 0,4109 | 0,5338 | 0,6577 |

Tempo de passagem da bandeira do planador pelo sensor 2 |
Tempo | Distâncias (mm) |
| (100,0 ± 0,5) | (200,0 ± 0,5) | (300,0 ± 0,5) | (400,0 ± 0,5) | (500,0 ± 0,5) |
1 | 0,0172 | 0,0157 | 0,0147 | 0,0134 | 0,0132 |
2 | 0,0173 | 0,0158 | 0,0148 | 0,0135 | 0,0131...
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