estudo disciplinaar

RESISTÊNCIA DOS
MATERIAIS
Módulo 9: Critérios de Falhas

CRITÉRIOS
DE FALHAS

1. Resposta de um material à tensão
Para estado axial de tensão ou de cisalhamento puro

O diagrama tensão deformação é conveniente

material dúctil

material frágil

1. Resposta de um material à tensão
Para estado combinado de tensão há necessidade de critérios especiais

Critérios para materiais dúcteis:

 Von Mises

 Tresca

1  2

 1
 esc  esc

2

2

 1   1  2    2 

 

 1
  esc    esc  esc    esc 

2. Critério de Tresca
Teoria da máxima tensão cisalhante
No material dúctil ocorre deslizamento durante o escoamento ao longo dos planos criticamente orientados (ou seja)

1   esc

2  3  0
 máx   crítico 

 esc
2

A máxima tensão cisalhante atua como protagonista no escoamento do material

2. Critério de Tresca
Estado biaxial (caso 1)

1   esc
Caso 1:

1   2

1   2
 2  1

  1   esc
  2   esc

2. Critério de Tresca
Estado biaxial (caso 2)

1   esc
Caso 2:

1   2



1   2
2



 esc
2

1  2

 1
 esc  esc

2. Critério de Tresca
Representação gráfica de um ponto prestes a escoar
1  2

 1
 esc  esc

 1   esc 

 1 e  2 com sinais iguais
 2   esc 


1   2   esc 1 e  2 com sinais opostos

3. Critério de Von Mises
Teoria da máxima energia de distorção

Densidade de energia de deformação elástica
(energia de deformação elástica por unidade de volume)

1

1 2
2
2
2
2
2
U0 
 x   y   z   E  x y   y z   z x   2G  xy   yz   xz 
2E
Energia de deformação elástica total nos eixos principais:

1

2
2
2
U0 
1   2   3   E 1 2   2 3   31 
2E

3. Critério de Von Mises
Teoria da máxima energia de distorção

Energia de deformação elástica total

Dilatação volumétrica Distorção
cisalhante