Estudante

Sistemas de numeração - Conversão entre bases.

Introdução
Como foi visto na semana 6, base é a quantidade de algarismos de sistema de numeração. è através dela que é possível contarmos grandezas maiores, indicando a noção de grupamento. O sistema de dez algarismos, tem base 10 e é chamado decimal. Em sistema de 2 algarismos, ou seja, que possua somente (0 e 1) é de base 2 e é chamado de binário.

Vejamos um exemplo usando o número decimal 128.
Um número N pode ser sempre expresso da seguinte forma:
N = (dn-1 dn-2 dn-3 .... d1 d0 )b
• d indica cada algarismo do número;
• n-1, n-2, 1, 0 índice, indicam a posição de cada algarismo;
• b indica a base de numeração;
• n indica o número de dígitos inteiros.

ou seja, 128 = (122180)10 ou simplesmente (128)10

Dado este número (128)10, representado na base 10, podemos decompô-lo da seguinte forma:

1 X 10² = 100
2 X 10¹ = 20
8 X 10° = 8

Logo: 100+20+8 = (128)10

Podemos concluir então que a conversão de um número, representado em uma base b, para a base 10 pode ser feita utilizando a seguinte fórmula.
N=dn-1 x bn-1 + dn-2 x bn-2 +.... + d1 x b1 + d0 x b0
• Onde b corresponde à base de origem do número a ser convertido;
(128)10 = 1 X 10² + 2 X 10¹ + 8 X 10°

Usando este mesmo raciocínio podemos converter facilmente um número binário para decimal.

Vejamos o exemplo:
Dado o número (1000 0000)2, representado na base 2, podemos decompô-lo da seguinte maneira:

1 X 27 = 128
0 X 26 = 0
0 X 25 = 0
0 X 24 = 0
0 X 23 = 0
0 X 22 = 0
0 X 21 = 0
0 X 20 = 0

Logo: 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = (128)10
(1000 0000)2 = (128)10

Objetivos
• Assimilar as características do Sistema de Numeração decimal;
• Assimilar as características do Sistema de Numeração binário;
• Correlacionar os vários sistemas de numeração e entender as regras de conversão.

Softwares/Equipamentos
• Computador ou notebook
• Microsoft Excel ou Libre office

Procedimentos

Nesta aula prática, faremos uma