Estatística

Exercícios – Estatística 1. Uma loja de material de construção possui 2 caixas de conexões. Na primeira, das 30 conexões, 11 são defeituosas. Na segunda caixa, de 12 conexões, 4 apresentam defeitos. Uma conexão é retirada aleatoriamente de cada caixa. Calcule a probabilidade de: a) Apenas uma ser defeituosa
Temos duas possibilidades de retirar duas conexões e uma ter defeito
P (1ª def e 2ª sem def) ou P(1ª sem def e 2ª def) = P(1ª def e 2ª sem def) + P(1ª sem def e 2ª def) = 1ª def 2ª sem def + 1ª sem def 2 def
11 . 8 + 19 . 4 = 0,37.0,67+0,63.0,33 = 0,25+0,21= 0,46 ou 46%
30 12 30 12

b) Ambas serem defeituosas
P(1ª def e 2ª def) = 1ª def . 2ª def = 11 . 4 = 44 = 0,12 ou 12% 30 12 360

c) Ambas não serem defeituosas
P(1ª sem def e 2ª sem def) = 1ª sem def . 2ª sem def = 19 . 8 = 152 = 0,42 ou 42% 30 12 360

2. O risco de uma pessoa sofrer um acidente em uma atividade durante a sua vida profissional é de 1/50. Se três pessoas trabalharem nessa atividade, determine: a) A probabilidade das três pessoas se acidentarem
Probabilidade de sofrer acidente é 1/50 e de não sofrer é 1 – 1/50 = 49/50
P(x=3acidentes) = 1ª acidenta e 2ª acidenta e 3ª acidenta) =
1/50 . 1/50 . 1/50 = 0,02 . 0,02 . 0,02 = 0,000008 ou 0,0008%

b) A probabilidade de nenhuma pessoa sofre um acidente
P(x=0 acidentes) = 1ª não acidenta 2ª não acidenta 3ª não acidenta =
49/50 . 49/50 . 49/50 = 0,98 . 0,98 . 0,98 = 0,9412 = 94,12%

c) A probabilidade de pelo menos uma pessoa se acidentar
P(x ≥ 1) = 1 – P(x = 0) = 1 – 0,9412 = 0,06 ou 6%

3. Um aluno chega atrasado em 40% das aulas e esquece o material didático em 18% das aulas. Supondo eventos independentes, calcule a probabilidade de: a) O aluno chegar