estatística

Como usar modelos de probabilidade para entender melhor os fenômenos aleatórios

Capítulo 7

Modelos probabilísticos
Nos capítulos anteriores, procuramos entender uma variável estudando o comportamento de um conjunto de observações (amostra). Desta forma, estudamos a distribuição de freqüências do uso (sim ou não) de programas de alimentação popular, com base numa amostra de famílias da região de interesse (Capítulo 4). Nessa abordagem, predomina o raciocínio indutivo: com base na organização e descrição de dados observados, procuramos fazer conjeturas sobre o universo (população) em estudo.
Neste capítulo, faremos o raciocínio de forma inversa, em que procuraremos entender como poderão ocorrer os resultados de uma variável, considerando certas suposições a respeito do problema em estudo (raciocínio dedutivo). Exemplo: supondo que 60% das famílias do bairro usam programas de alimentação popular, o que se pode deduzir sobre a percentagem de famílias que usam esses programas, numa amostra aleatória simples de dez famílias? A resposta a esta indagação não é um simples número, pois, dependendo das dez famílias selecionadas na amostra, teremos resultados diferentes. Para responder adequadamente, precisamos apresentar quais são os possíveis resultados e como eles poderão ocorrer. Essa descrição é feita em termos dos chamados modelos probabilísticos.
A Figura 7.1 faz um paralelo entre modelos probabilísticos e um método de análise exploratória de dados, em termos do tipo de raciocínio.
Hipóteses, conjeturas, etc.
Modelos
probabilísticos

Distribuições de freqüências

Resultados ou dados observados
Figura 7.1 Distribuições de freqüências e modelos probabilísticos.

7.1

DEFINIÇÕES BÁSICAS

Os modelos probabilísticos são construídos a partir de certas hipóteses ou conjeturas sobre o problema em questão e constituem-se de duas partes: (1) dos possíveis resultados e (2) de uma certa lei que nos diz quão provável é cada resultado