Estatística - Medidas de Dispersão

Disciplina: Estatística 01/06/10
Alunos: Anderson Gonçalves – 20957023 / Kananda de Souza – 20957055
Medidas de Dispersão

1ª questão
Um órgão do governo do estado está interessado em determinar padrões sobre investimentos em educação, por habitante realizado pelas prefeituras. De um levantamento de 10 cidades, foram obtidos os valores:
Cidades
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
20
16
14
8
19
15
14
16
19
18

Nesse caso, será considerado investimento básico a média final das observações, calculadas da seguinte maneira:
1) Obtêm-se uma média inicial
2) Elimina-se do conjunto os dados que não se situam no intervalo
3) Calcula-se a média final
- Qual a média final?
16,7777
- Para que serve o 2º procedimento?
Para eliminar as observações que estão fora do padrão do grupo.

Resolução:
Média inicial: 20+16+14+8+19+15+14+16+19+18 / 10 = 159 / 10 = 15,9
Variância (desvio médio quadrático): = |xi - |² / n = (20-15,9)² + 2(16-15,9)² + 2(14-15,9)²+ (8-15,9)² + 2(19-15,9)² + (15-15,9)² + (18-15,9)² = 110,9 / 10 = 11,09

Desvio padrão = = 3,3301

Dados que não estão no intervalo: + = 15,9 + 2 x 3,3301 = 22,5602 - = 15,9 - 2 x 3,3301 = 9,2398

Média final: 20+16+14+19+15+14+16+19+18 / 9 = 151 / 9 = 16,7777

2ª questão
Apresenta-se a seguir os resultados das redações elaboradas por alunos de uma instituição. Quatro professores corrigiram 161 redações.
Professor

A
45,96
16,92
B
53,38
21,68
C
65,10
18,74
D
63,37
16,38

- Quem foi o professor mais rigoroso?
A
- E o menos rigoroso?
C
- Quem discriminou mais as notas da redação?
B
- O que podemos concluir quanto ao consenso entre professores?
Não houve consenso entre os professores, entretanto os professores C e D tiveram critérios parecidos, pois os valores de e são próximos.

3ª Questão
Calcule o desvio padrão para o número de acidentes diários, observados em um cruzamento, durante 40 dias.
Nº acidentes por dia
Nº dias
0
30
1
5
2
3
3
1
4