Estatística II Correlação e Regressão
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5 páginas
12/08/2015Estatística II – Correlação e
Regressão
Graduação em Engenharia Mecânica - UFU
Mestrado em Engenharia Mecânica - UFU
Especialista em Engenharia de Segurança do Trabalho - UFU
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Correlação
• Permite avaliar se existe relação entre o comportamento de duas ou mais variáveis e em que medida se dá tal interação.
Prof. Msc. Edson A. Figueira Jr.
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Gráfico de Dispersão
• A relação entre duas variáveis pode ser analisada através de um gráfico de dispersão.
• A reta de tendência plotada a partir da distribuição dos pares x,y pode indicar correlação linear positiva, negativa ou inexistência de correlação. Prof. Msc. Edson A. Figueira Jr.
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Correlação
• É um valor numérico, uma medida, para o grau de associação entre duas variáveis.
• Se for observada uma associação entre as variáveis quantitativas (a partir de um diagrama de dispersão), é muito útil quantificar essa associabilidade.
• Existem muitos tipos de associação possíveis, e aqui iremos apresentar o tipo de relação mais simples, que é o linear. Iremos julgar o quanto a nuvem de pontos do diagrama de dispersão se aproxima de uma reta.
Prof. Msc. Edson A. Figueira Jr.
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Correlação
• Sejam duas amostras relativas às variáveis X e
Y, dadas a seguir:
• O coeficiente de correlação entre os valores de X e Y é dado por:
Prof. Msc. Edson A. Figueira Jr.
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Correlação
Onde:
Prof. Msc. Edson A. Figueira Jr.
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Correlação
Prof. Msc. Edson A. Figueira Jr.
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Correlação (Excel)
A
4
8
3
9
7
5
B
1
5
2
14
3
11
16
14
y = 1,2857x - 1,7143
R² = 0,3306
12
B
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
A
6
Prof. Msc. Edson A. Figueira Jr.
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O Sinal da Correlação
• Uma correlação positiva (0 < r < 1) indica que as duas variáveis tendem a aumentar ou diminuir simultaneamente (Reta Crescente).
• Uma correlação negativa (-1 < r < 0) diz que quando uma variável tende a aumentar de valor a outra tende a diminuir e vice-versa (Reta