Regressão

Notas sobre Regressão, Preparadas por L. A. Bertolo

Correlação e Regressão
Notas preparadas por L.A. Bertolo

Índice
Termos básicos e conceitos ...................................................................................................................1
Regressão simples ................................................................................................................................5
Regressão Múltipla ..............................................................................................................................13
Terminologia de Regressão ..................................................................................................................20
Fórmulas de Regressão .......................................................................................................................21

Termos Básicos e conceitos
1. Um gráfico de espalhamento (scatter plot) é uma representação gráfica da relação entre duas ou mais variáveis. Num gráfico de espalhamento de duas variáveis x e y, cada ponto no gráfico é um par x-y.
2. Nós usamos regressão e correlação para descrever a variação em uma ou mais variáveis.
A. A variação é a soma dos desvios quadrados de uma variável de sua média.
୒

Variação = ෍ሺx − xሻଶ
ത
୧ୀଵ

Exemplo1: Preços de vendas de casas e pés quadrados Preços de venda de casas (eixo vertical) v. pés quadrados para uma amostra de 34 casas em Setembro de 2005 em St.
Lucie County.

B. A variação é o numerador da variância de uma amostra: Variância =

∑୒ ሺx − xሻଶ
ത
୧ୀଵ
N−1

C. Ambas, a variação e a variância, são medidas da dispersão de uma amostra.
3. A covariância entre duas variáveis aleatórias é uma medida estatística do grau para o qual as duas variáveis se movem juntas.
A. A covariância captura quanto uma variável é diferente da sua média quando a outra variável for diferente da sua média.
B. Uma covariância positiva indica que as variáveis tendem a se moverem juntas;