estatistica

14/02/2014

Estatística
Tabela de Distribuição de
Frequências Completa

Prof. Eduardo Nagel

Exemplo de Aplicação
Uma companhia fabrica tubos de PVC. De cada lote fabricado, alguns tubos são inspecionados pelo controle de qualidade da empresa. Nesta inspeção são coletadas algumas medidas como: diâmetro interno, diâmetro externo e comprimento do tubo. Os dados a seguir são referentes aos diâmetros internos (em milímetros) de 60 tubos de
PVC.

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Esses dados são chamados de dados primitivos e são mostrados sem seguir ordem alguma. O ideal seria ordená-los para então poder separá-los em classes.
Quando ordenamos os dados transformamos a
“Tabela Primitiva” em uma tabela ordenada, chamada de Rol.

Com a tabela ordenada fica fácil visualizarmos o menor valor de diâmetro e o maior valor de diâmetro. Assim, podemos calcular a Amplitude Amostral (AA), que é a diferença entre o maior valor e o menor valor que a variável assume no problema.

AA = xmáx - xmín
Nesse caso temos:

AA = 74,6 – 72,0 = 2,6 mm

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Para calcular o número de classes (i) ou categorias que devemos utilizar para os 60 diâmetros, usamos a
Regra de Sturges:

i = 1 + 3,3.logn
Nesse caso temos:

i = 1 + 3,3.log60 = 6,8676 ~ 7

A Tabela de Distribuição de Frequências terá 7 classes e amplitude amostral 2,6 mm.

A Amplitude do Intervalo de cada uma das classes (h) é encontrado através da fórmula:

h = AA/i
Nesse caso temos:

h = 2,6/7 = 0,3714 ~ 0,4
O arredondamento do i deve ser sempre efetuado para cima usando o mesmo número de casas decimais dos elementos da amostra para que nenhum elemento fique fora da tabela.

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Com os valores de AA, i e h podemos iniciar a construção da Tabela de Distribuição de
Frequência.

Roll e a Tabela de
Frequência Simples

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Mas a Tabela de Distribuição de Frequências